为什么选择Python

• Python语言的语法简洁、抽象层次高
• 具有丰富的数据类型和优秀的动态特性
• 很适合作为数据结构与算法的描述语言

信息时代就是数据时代

• 整个世界就是数据及其算法

尤瓦尔·赫拉利：《未来简史》
将生命活动理解位数据流传输及处理算法，人类智慧和自由活动也无法例外

问题求解的计算之道

• 问题：未知的事物
  • What
  • Why
  • How

数学：解决问题的终极工具

• 在长期的发展过程中，人们把已经解决的问题逐渐表述为数学命题与模型
• 尚未解决的问题，人们试图通过数学模型，采用数学工具来解决
• 无法解决的问题，人们试图转换表述、明晰问题来部分解决

为什么是数学

• 数学有清晰明确的符号表述体系
• 严密确定的推理系统
• 但正如科学不是万能的，数学也不是万能的
  • 有些问题天然无法明确表述（主观、价值吧、意识形态、哲学问题等）
  • 有些可明确表述的问题仍然无法解决

Mathematics is the alphabet in which God has written the universe.
Galileo,Italian astronomer,mathematician and philosopher(1564 - 1642)

问题解决的"计算"之道

20世纪20年代，为了解决数学本身的可能检验性问题，大数学家希尔伯特提出

能否找到一种基于观点的方法，来判定任何一个数学命题的真假

抽象的"计算"概念提出

• 基于有穷观点的能行办法
  • 由的明确指令构成；
  • 指令执行在后终止；
  • 指令每次执行都总能得到结果；
  • 原则上可以由人采用纸笔完成，而不依靠其他辅助；
  • 每条指令可以地被精确执行，而不需要和。

关于"计算"的数学模型

• 20世纪30年代，几位逻辑学家各自独立提出了几个关于"计算"的数学模型
  • 哥德尔和克莱尼的递归函数模型
  • 丘奇的Lambda验算模型
  • 波斯特的Post机模型
  • 图灵的图灵机模型
• 研究证明，这几个"基于观点的方法"的计算模型，全都是等价的
• 虽然希尔伯特的计算最终被只证明无法实现
• 但""概念成为计算理论的基础

计算机是数学家一次失败思考的产物。                                                                    ——[英]安德鲁·霍奇斯

图灵机Turning Machine

• 1936年，Alan Turing提出的一种抽象计算模型
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