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赌博中的不败之法

赌博中的不败之法

作者: 乘瓠散人 | 来源:发表于2022-02-19 16:36 被阅读0次

    你想在赌博中赢吗?

    • 想。请继续看下文。
    • 不想。别急着走,下文也会告诉你输得倾家荡产的方法。

    假设你和朋友打赌猜测抛出的硬币是正面朝上还是反面朝上?
    对于正常硬币,正面或反面朝上的概率都是1/2。然而,对于特殊硬币,我们假设正面朝上的概率为p,反面朝上的概率为q,其中p+q=1

    若刚开始时你手中有m元,每次赌注为1元。赌博最重要的是把握脱身时机,比如当手头的钱增多到N元时果断收手。此时,我们将赢钱的概率记作P(m, N),这个概率大于1/2则有赢钱的希望,否则还是尽早收手为好:

    P(m,N) = \frac{1 - (q/p)^m}{1 - (q/p)^N}
    (证明过程见作者的个人主页,然而是日语!!)

    • p=q=1/2时,由于此时P(m,N)=\frac{0}{0}没意义,我们此时定义P(m,N)=\frac{m}{N}。比如此时P(10,20)=0.5,也就是拿10块钱去赌博,所持金额翻倍的概率和输光破产的概率五五开。

    • p\neq q时,比如当p=0.47, q=0.53时,P(10,20)\approx 0.23,也就是只要在硬币上稍微动个手脚,输光的概率就升至77\%。当赌注更多时,结局会更惨,比如P(50,100)\approx 0.0025

    这也是赌场能够盈利的原因所在。比如美式轮盘上有38个小方格,其中18个红色,18个黑色,另外还有标有0和00的小方格,一旦转到这两个小方格,钱归庄家所有。在这个情况下,对玩家来说,赢的概率为p=18/38\approx 0.47,与上面情形相同。

    反过来说,想要在赌博中赢,只要设法让p大于1/2即可。例如纸牌赌博21点,在美国的赌场中,玩21点赢的概率大概设定在p=0.495,但只要提前记住发的纸牌,赢的概率就会增至p=0.51

    公式P(m, N)教给我们,即使是仅有轻微不利条件的赌博,也绝不能参加。类似轮盘赌或老虎机这种庄家可以控制p的赌博,很容易输。反之,在条件稍微对自己有利时投入充足的资金加上谨慎操作,的确能够在赌博中赢钱。

    抛硬币时,如果p=0.47,那么50元翻倍的概率只有0.25\%,但是如果p=0.53,那么赢的概率达到99.75\%。概率p的值相差甚微,结果却会产生巨大差异。由此可见,如老话所说,“每一天的积累很重要”。

    我们常常认为成功人士拥有某种异于常人的才能。当然其中有一部分人确实拥有不一样的才能,不过大部分人与常人并无不同。只不过这类人懂得一步一步积累,将概率变成对自己有利的条件,从长远来看便于常人拉开巨大的差距。

    《用数学的语言看世界》[日] 大栗博司 著;尤斌斌 译

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