今天就不讲多了，简单复习一下上一道题。
依然是昨天的那道题，还有一种非常简单的解题方法。那就是利用勾股定理可以得出上面两个半圆的面积之和等于下面一个半圆的面积，于是问题得解，消除一个相同的白色区域，所以黑色的面积=灰色的面积。
我们有趣地把它叫做勾股定理变形记，或者叫做勾股定理的变形图，前面有同学已经提到了，叫法无所谓了，关键在于它的思想：数形结合思想。
我思考了一下，数形结合思想是怎么用的呢？
1、以形助数：根据函数、数列、方程描绘相应的图形，非常直观地判断出问题的答案或解答途径，有了图形的帮助，比起直接走数字运算的路要快捷很多。
2、以数解形：比如判断抛物线与x轴或y轴的交点在哪，直接描出来不好办吧，转化为方程的运算就一下解答了。不就是解析几何的中心思想嘛。
本题通过思考特例法、极限法、观察法、数形结合思想的应用，大家是不是发觉其实中学数学问题怎么都可以解答，路多的是，条条大路通罗马啊，看题第一眼就想到了某种方法或者思想，立马就把问题解决了。
有同学说：“有时候做一道题怎么想也想不出来。”那是因为思维面太窄，方法太少，即使知道很多思想和方法的名字，却还是做题的时候想不到怎么做，其实就是根本没有真正掌握这些思想和方法，仅仅是知道名字而已，那跟不知道又会有什么区别呢？
大家对最基础的知识总是首先掌握的，但是很多都没注意基础上的提高，像这道题，只是变了个形式、形态，就忘了用最基础的知识解决问题了。
我们学习是为了真正地、熟练地掌握思想、方法的应用，而不是知道名字，光记个名字又有何用？所以大家对学习一是要认认真真，就是要深入思考，不要肤浅地把题做对就完事，一定要让自己的方法和思想达到一定的高度，境界达到巅峰，对于任何题的解答都能信手拈来。
我们的终极目的依然是轻松愉快地学习，而不是累死累活痛苦地学习。好了，希望大家学习都轻松愉快吧。
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