摘要：本主题罗列LaTex在IPython NoteBook支持的常用的数学符号

一、基本格式

行内公式：$a+b$

独行公式：$$a+b$$

        效果：

LaTeX的【行内】与【独立成行】两种排版方式

二、基本数学公式结构描述

1、文本与上下标

$\text{文本：}a+b=20$

上标：$A^2$ 

下标：$A_i$ 

上标分组：$A^{12}$   

下标分组：$A_{ij}$ 

上下标同时使用：$\text{公式一：}A^2_i$ ，$\text{公式二：}{A^2}_i$ 

        效果（对应上面语法）：

文本与上下标效果

2、特殊上下标

点：$A^{2^{\cdot^{\cdot^2}}}$

求导符号：$\text{方式一：}A'$，$\text{方式二：}A^\prime$   

度数：$\text{公式一（句号效果）：}A^。$ ，$\text{公式二：}A^\circ$

        效果：

特殊上下标

3、上下标居中：

某些符号的上下标在行内模式会按照默认的上标下标位置（右上角与右下角）显示，独行模式自然居中：

行内效果：$\sum_{i=1}^{20}$ 

独行效果：$$\sum_{i=1}^{20}$$ 

        效果：

上下标居中

4、上下标居中控制

使用\limits与\nolimits强制控制上下标位置，直接修饰_与^：

例子：$\text{右上下角：}\sum_{i=0}^{20}$，$\text{居中：}\sum\limits_{i=0}^{20}$   

使用\sideset{}{} 可以在左边上下标： 

例子：$\text{四角：}\sideset{^a_b}{_c^d}\sum$，$\text{左边：}\sideset{^a_b}{}\sum$，$\text{右边：}\sideset{}{_c^d}\sum$，$\text{包含上下标：}\sideset{^a_b}{^c_d}\sum_{i=0}^{20}$，$\text{包含居中：}\sideset{^a_b}{^c_d}\sum\limits_{i=0}^{20}$ 

使用\overset与\underset控制居中上下标： 

例子：$\text{上边：}\overset{100}\sum$，$\text{上下边：}\overset{100}{\underset{i=0}\sum}$   

        效果：

上下标位置：居中，四角

5、专用数学符号

求和符号：$\sum$

求积符号：$\prod$ 

积分符号：$\int$，二重积分：$\iint$，三重积分：$\iiint$ 

微分符号：$\mathrm{d} t$ 

极限符号：$\lim_{i=0}$ 

省略号：$\dots$，$\vdots$，$\ddots$， 

箭头符号：$\to，\rightarrow，\leftarrow，\Rightarrow，\Leftarrow，\mapsto$ 

向量符号：$\vec{A}$ 

尖括号： $\langle  \rangle$ 

空格：  $\text{一个空格}a\ b$，$\text{四个空格}a\quad b$ 

希腊字母： $\alpha，\beta，\gamma，\delta，\epsilon，\zeta，\eta，\theta，\iota，\kappa，\lambda，\mu，\nu，\xi，\pi，\rho，\sigma，\tau，\upsilon，\phi，\chi，\psi，\omega$ 

变体小写希腊字母（不是所有都支持）： $\varepsilon，\vartheta，\varkappa，\varpi，\varrho，\varsigma，\varphi$ 

大写希腊字母（只支持部分）： $\Gamma，\Delta，\Theta，\Lambda，\Xi，\Pi，\Sigma，\Upsilon，\Phi，\Psi，\Omega$   

变体希腊字母（只对大写希腊字母有效）：  $\varGamma，\varDelta，\varTheta，\varLambda，\varXi，\varPi，\varSigma，\varUpsilon，\varPhi，\varPsi，\varOmega$   

其他数学符号：$\infty，\cup，\cap，\subset，\subseteq，\supset，\in，\notin，\varnothing，\forall，\exists，\lnot，\nabla，\partial$ 

大于小于符号：  $\lt，\gt，\le，\leq，\leqq，\leqslant，\ge，\geq，\geqq，\geqslant，\neq$ 

否定符号：$\not\lt，\not\gt，\not\le，\not\leq，\not\leqq，\not\leqslant，\not\ge，\not\geq，\not\geqq，\not\geqslant，\not\neq$   

加减乘除：$\times，\div，\pm，\mp，\cdot$(centered dot) 

集合运算符号：$\cup，\cap，\setminus，\subset，\subseteq，\subsetneq，\supset，\in，\notin，\emptyset，\varnothing$ 

排列组合： ${n+1 \choose 2k} \text{或者} \binom{n+1}{2k}$ 

推导符号：$\land，\lor，\lnot，\forall，\exists，\top，\bot，\vdash，\vDash$ 

各种乘法：$\star，\ast，\oplus，\circ，\bullet$   

各种等号：$\approx，\sim，\simeq，\cong，\equiv，\prec，\lhd，\therefore$   

闲杂符号：$\infty，\aleph_0，\nabla，\partial，\Im，\Re$ 

模等符号：$a\equiv b\pmod n$ 

        效果：

数学专用符号

6、箭头与括号

上左箭头： $\overleftarrow{A}$

上右箭头：  $\overrightarrow{A}$ 

上双箭头：  $\overleftrightarrow{A}$ 

下左箭头：  $\underleftarrow{A}$ 

下右箭头：  $\underrightarrow{A}$ 

下双箭头：  $\underleftrightarrow{A}$ 

上括号：  $\overbrace{x+y+z}$ 

下括号：  $\underbrace{x+y+z}$ 

上尖线条：$\widehat{ABCD}，\hat{AB}$ 

上平线条：$\bar{ABC}，\overline{ABC}$

        效果：

箭头与括号

7、分数

分数：$\frac 12$，$\frac{12}{a+b}$

大分数： $\dfrac 12$，$\dfrac{12}{a+b}$ 

小分数：$\tfrac 12$，$\tfrac{12}{a+b}$ 

        效果：

分数表示

8、根式

语法：\sqrt[]

例子：  $\sqrt 4$，$\sqrt{a+b}$ 

例子： $\sqrt[n] 4$

        效果：

平方根与n次方根

9、矩阵与行列式

语法：\matrix ，列使用&符号，行使用\\符号。

例子： $\matrix{1&2&3\\4&5&6\\7&&9}$ 

方式一：$\pmatrix{1&2&3\\4&5&6\\7&&9}$ 

方式二：（这个方式是amsmath【american mathematical society】）

$\begin{bmatrix}

{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\

{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\

{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\

{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\

\end{bmatrix}$ 

方式三：（这个方式是amsmath【american mathematical society】）

$\begin{Bmatrix}

{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\

{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\

{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\

{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\

\end{Bmatrix}$ 

方式四：（这个方式是amsmath【american mathematical society】）

$\begin{vmatrix}

{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\

{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\

{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\

{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\

\end{vmatrix}$ 

方式五：（这个方式是amsmath【american mathematical society】）

$\begin{Vmatrix}

{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\

{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\

{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\

{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\

\end{Vmatrix}$ 

        效果：

各种矩阵描述与行列式描述

10、阵列

语法： \begin{array}{对齐方式} \end{array}

        对齐方式：左对齐：l；居中：c；右对齐：r 

         线条：竖直线：在声明对齐方式时，插入|建立竖直线 ；    插入水平线：\hline； 

例子：

$\begin{array}{c|lll}

{↓}&{a}&{b}&{c}\\

\hline

{R_1}&{c}&{b}&{a}\\

{R_2}&{b}&{c}&{c}\\

\end{array}$

            效果：

阵列效果

11、方程组

语法：\begin { cases } 开始 \end { cases }结束 

例子： 

$\begin{cases}

a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\

a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\

a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\

\end{cases}$

        效果：

方程组效果

12、字体

blackboard bold字体：$\mathbb{ABCDEF}$，$\Bbb{ABCDabcd}$

boldface字体：$\mathbf{ABCDEFabcdef}$   

roman font字体：$\mathrm{ABCDEFabcdef}$   

sans-serif font字体：$\mathsf{ABCDEFabcdef}$   

calligraphic字体：$\mathcal{ABCDEFabcdef}$ 

script letters字体：$\mathscr{ABCDEFabcdef}$   

  Fraktur字体 (old German style) ：$\mathfrak{ABCDEFabcdef}$

        效果：

各种字体设置效果

本主题所有的例子可以直接下载ipynb格式的文件，在ipython notebook下打开使用。

下载地址：https://github.com/QiangAI/AICode/blob/master/notebook/LaTeX_Intro.ipynb

在GitHub下可以直接打开，不过有些格式在github下支持得不太好，见下面截图：

Github下打开效果