一道中考必刷题

已知Rt三角形ABC中，∠C=90度，∠A=15度，AC=1，求SRt三角形ABC？

解析：欲求SRt三角形ABC，需知BC长度。

①三角函数法：∵∠A=15度，作∠ABD=∠A=15度，交AC于D，则∠BDC=30度。设AD=X，则BD=X。又AC=1，∴DC=1-X。C0S30度=（1-X）/X=√3/2.∴X=4-2√3，∴BC=2-√3. 

故SRt三角形ABC=1/2（2-√3）=1-√3/2.

②勾股法：作辅助线如解法①，在Rt三角形BCD中，由x平方=（1-X）平方+（X/2）平亏，解得=4-2√3.于是得BC=2-√3，∴SRt三角形ABC=1-√3/2.