LeetCode 235. 二叉搜索树的最近公共祖先

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

二叉搜索树

示例1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明：

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/
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• 创建二叉树

public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        TreeNode(int x) {
            val = x;
        }
    }

• 1. 递归法

思路：

1. 二分搜索树的性质：左子树的值都比根节点小，而右子树的值都大于根节点
2. 判断p、q的值和根节点的大小，如果都大于根节点，则递归右子子树查找即可, 如果都小于，则递归左子树
3. 否则，当前根节点就是我们要找的最近公共祖先（LCA）

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null) return null;
        int pVal = p.val;
        int qVal = q.val;
        int rootVal = root.val;
        if (pVal > rootVal && qVal > rootVal) return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if (pVal < rootVal && qVal < rootVal) return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        else return root;
    }

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n), 最坏情况下需要遍历所有的节点

• 空间复杂度：O(n), 使用了递归，最坏情况下栈中需要存放 h 个方法调用，h 为二叉树的高度

• 2. 迭代法

思路：同方法1

 public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        int pVal = p.val;
        int qVal = q.val;
        TreeNode node = root;
        while (node != null) {
            int rootVal = node.val;
            if (pVal > rootVal && qVal > rootVal) node = node.right;
            else if (pVal < rootVal && qVal < rootVal) node = node.left;
            else return node;
        }
        return null;
    }

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n), 最坏情况下需要遍历所有的节点
• 空间复杂度：O(1), 只需要常数级别的空间复杂度

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• 源码

• 我会每天更新新的算法，并尽可能尝试不同解法，如果发现问题请指正

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