本章主要知识点为：参数估计，假设检验，方差分析，相关分析，线性回归。

1 均值的误差为标准误，是均值的误差 ，其计算公式为样本的标准差/样本数开根号

2 无论任何分布的均值都是正态分布，因为中心极限定律。均值的样本数越多 ，正态分布的拟合程度就越高。

3 qq图 是用于检测样本的是否符合正态分布，其对角线为正态曲线，在曲线上的点越多，则其越符合正态曲线。

4 落在蓝色区域拒绝 ，在白色区域之内接受原假设。

# 假设检验

1 假设 真假设和反面假设 

2 确定置信度 

    小于100 90%

    100-500 5%

    500-1000 1%

3 收集 数据

4 看样本和均值的绝对的差是几倍的样本均值的标准误

t = （样本均值-假设均值）/ 标准误

 z值越大 说明约不靠谱 哈哈哈 

p值为两边的面积的和

一般样本量不超过5000

# 两独立样本T检验

其检验均值是否相同

p值显著 ——小于设定的显著度

levene 方差齐性检验

1 方差相等  or  2 方差不相等

相等与否对检验差异影响不大

#  方差分析

sst 总体变异——全部的离差平方和

sse 组内变异——组内的离差平方和

ssm组间变异——组均值和均值的离差平方和

F = 【ssm/自由度】/【sse/自由度】 越大越好，但是这个值算出来之后要依据经验来判定是否合适

# 相关分析

# 查看两个变量之间的关系，一个标量该改变另外一个变量的均值是否有关系

相关系数person相关——查看线性关系

对于发散变量取对数

# 线性回归

1 线性关系

2 抛物线关系

3 对数关系

在变量显著的情况下（第二个表P值很小的时候），这个变量才是对结果有意义的。不显著的变量可以直接删除，

coef表示每增长10000个单位 INcome增长97

不懂呀！！！ 

Intercept 是截距项

在上面第一个表示用来做模型结果评价的，

R-squared 是用于描述模型优劣的，是模型的结实度

ADJ R-squared 在多个模型比较的时候有意义，用于选择模型用

Prob 用于看模型的显著度，只要有一个变量显著就是显著的

AIC、BIC用于筛选莫模型

后面是对残差的检验。

R方的解释

多元线性回归

去除无法提供增量信息的X（也就是去除共线的X）

AIC/BIC 越小模型越好

 逐步加变量（n^2/2）

step1 两两检验，逐步筛选，随机森林（更具变量的数据量 ），iv（一个要计算几秒或者几十秒），最后逐步法

线性回归在正态分布式稳定的，不正态的环境下非稳定。

作业笔记

1 对于左偏数据需要对数据进行对数处理

2 一般在做检验的过程中样本量不宜超过5k，作业的样本量为16k，这个数据可用于统计性描述，单不建议用于假设检验中。

？ 3 how to 在describle中对数值型的分类变量进行分类

4 一般直方图的柱子在20-50之间最佳

5 在看最大最小值的时候需要看到样本最本质的细节状态

6 在做离散变量对因变量的观测时，最好能按照中数单调递增或者单调递减的方式来进行。如果中位数值与下个箱子的下边界重合，说明有明显差异。

7 做两个自变量的相关关系可以判断自变量的值是否共线

8 在做变量相关性分析的时候，如果变量相关性过小，回归分析的时候还是可以用的

9 对于连续变量，无论是自变量还是应变量，都需要取对数。

🤩

描述性统计是对假设检验提出的前提条件，是否符合需要进一步做假设检验。

根据样本量抽样，通过线性回归的p值初步检验，在变量集中选出200-300个变量即可。

分层抽样——how to 按照比例分层抽样

how to 保证分层抽样的稳定系，按照不同自变量情况多分几个层次

对分类变量可以做哑变量编码，会提高模型的准确性。保留K-1个哑变量

用小写的ols ，因为有惩罚项。

什么时候考虑交互项：在不同的变量对另外的应变量斜率是不同的

对于数据分析的基本步骤

1 观测因变量的数据分布情况 

    数据分布，最值情况，数据分位点情况

2 观察自变量的分布情况

    离散变量的每个值的数据量，与因变量之间的关系

    连续变量的数值分布情况，与因变量之间的关系

3 进行假设检验

    初步用线性回归模型预测数据