基本矩阵运算

MATLAB官方地址: 基本矩阵运算
test1 grid on折线图
首先，创建一个名为 a 且包含 9 个元素的简单向量。

a = [1 2 3 4 6 4 3 4 5]

a = [1 2 3 4 6 4 3 4 5] (1×9)

现在，对向量 a 中的每个元素加 2，并将结果存储在一个新向量中。
请注意 MATLAB 不需要对向量或矩阵运算进行特殊的处理。

b = a + 2

b = [ 3 4 5 6 8 6 5 6 7] (1×9)

在 MATLAB 中创建图形就像执行一条命令一样简单。接下来用网格线来绘制向量和结果。

plot(b)
grid on

matlab代码 运行结果

test2 添加轴标签
MATLAB 也可以创建包含轴标签的其他图表类型。

bar(b)
xlabel('Sample #') %x轴坐标
ylabel('Pounds') %y轴坐标

运行结果图

test3 用符号绘图
MATLAB 也可以在绘图中使用符号。下面是用星号来标记各个点的一个示例。MATLAB 提供了多种符号和线型。

% plot(b,'*')  %e.g.1
% plot(b,'.-') %e.g.2
plot(b,'-+')   %e.g.3
axis([0 10 0 10])

e.g.1 e.g.2 e.g.3

test4 矩阵计算
MATLAB 擅长的一个方面是矩阵计算。

创建矩阵就像创建向量一样简单，可使用分号 (;) 分隔矩阵的各行。

A = [1 2 0; 2 5 -1; 4 10 -1]

output：
A =

     1     2     0
     2     5    -1
     4    10    -1

可以很容易地计算矩阵 A 的转置。

B = A' %此处为单引号

output：
B =

     1     2     4
     2     5    10
     0    -1    -1

接下来，将这两个矩阵相乘。同样请注意，MATLAB 不要求像处理数据集合一样处理矩阵。MATLAB 知道您正在处理矩阵并相应调整您的计算。

C = A * B

output:
C =

     5    12    24
    12    30    59
    24    59   117

无需执行矩阵相乘，使用 .* 运算符即可将两个矩阵或向量的对应元素相乘。

C = A .* B

output:
C =

     1     4     0
     4    25   -10
     0   -10     1

使用矩阵A对方程 A*x = b 求解，方法是使用 \（反斜杠）运算符。

b = [1;3;5]
x = A\b
res = A*x - b % A*x 等于 b 的结果放入res中

output：
res =

     0
     0
     0

MATLAB 拥有几乎所有用于常见矩阵计算的函数。

clc;
clear;
%% test4_1
A = [1 2 0; 2 5 -1; 4 10 -1]
B = A'
C = A * B
C = A .* B %此结果会将上一结果覆盖

%% test4_2
b = [1;3;5]
x = A\b
res = A*x - b % A*x 等于 b 的结果放入res中

%% test4_3

eig(A) %获取特征值的函数
svd(A) %获取奇异值的函数
% poly函数生成特征多项式系数的向量
% A 的特征多项式 p 
p = round(poly(A))

% 使用 roots 函数很容易确定多项式的根,这些值实际上是原始矩阵的特征值
roots(p)

%% test4_4
% 求两个向量的卷积
q = conv(p,p)
% 再次求卷积并绘制结果图
r = conv(p,q)
plot(r);

%% output:
q =

     1   -10    35   -52    35   -10     1


r =

     1   -15    90  -278   480  -480   278   -90    15    -1


%% test4_5
% 使用 who 或 whos 命令可随时获取内存中存储的变量列表
whos
%% output:
 Name      Size            Bytes  Class     Attributes

  A         3x3                72  double              
  B         3x3                72  double              
  C         3x3                72  double              
  ans       1x1                16  double    complex   
  b         3x1                24  double              
  p         1x4                32  double              
  q         1x7                56  double              
  r         1x10               80  double              
  res       3x1                24  double              
  x         3x1                24  double 


% 可以通过键入特定变量的名称来获取该变量的值
% 可以在编辑器编辑好运行也可以在命令行窗口直接键入查询
A
%% output:
A =

     1     2     0
     2     5    -1
     4    10    -1


% 同样MATLAB 在计算中很容易处理复数
sqrt(-1)

%% output:
ans =

   0.0000 + 1.0000i

再次求卷积并绘制结果图

每行可以有一条以上的语句，使用逗号或分号分隔各个语句。

如果未指定变量来存储操作的结果，则结果将存储在名为 ans 的临时变量中。