如何计算β系数

证券市场线中，β系数反映了证券或组合的收益水平对市场平均收益水平的敏感性。β系数值绝对值越大，表明证券或组合对市场指数的敏感性越强。

β系数是证券选择和风险控制的重要指标，另外，针对衍生证券的对冲交易，通常会利用β系数控制对冲的衍生证券头寸。

收益法的折现率中包含的风险报酬率，如果采用β系数确定，相对要客观一些。由于条件的限制，目前及时获取需要的β系数还比较困难。根据实际使用情况，本文介绍一种较简单的间接计算β系数的方法，供大家参考。

　　一、β系数的实质及其确定方法

　　β系数反映了证券或组合的收益水平对市场平均收益水平的敏感性。资产评估中以β系数体现评估对象风险报酬率和市场平均风险报酬率之间的关系。

　　按说β系数所反映的评估对象未来预期收益期内的风险报酬率相对于市场风险报酬率的比值是波动的。但在实际使用β系数时，我们一般假设评估对象未来相对波动率是稳定的，并往往是以历史数据来计算该β值。

　　在被评估企业是上市公司时，可以根据其各期历史收益数据和相应的股票市场综合指数来确定其β系数。当被评估企业不是上市公司时，我们可以寻找相似的上市公司，先得出该上市公司的β系数，然后通过比较和调整来间接计算被评估企业的β系数。下面我们通过实例来统计算非上市公司β系数的方法和步骤。

　　二、某非上市公司β系数的计算方法和步骤

　　(一)计算参照上市公司β系数

　　如果将市场上全部所有股票作为一个资产组合，其市场整体风险收益以市场整体资产组合M收益的方差Var(Rm)表示，任一只股票对系统风险收益的贡献，由这一证券或组合与市场资产组合M收益的协方差COV(Rm，Ri)表示，则β系数可表示为：

　　此外，由于市场整体收益率Y=α+β×(X-参照上市公司的收益率)，通过进行一元线性回归分析，也可以用这一公式计算出β系数。这两种计算方法实质上是一致的。在本范例中，采用前者计算β值，步骤如下：

　　1、计算股票市场整体收益率和参照上市公司股票的收益率

　　(1)股票市场整体收益率

　　式中：Rmt―第t期的股票市场整体收益率

　　INDEXt―第t期期末的股票市场综合指数

　　1NDEXt-1―第t-1期期末的股票市场综合指数

　　由于所选取上市公司是于2001年6月上市的，因此，本案例采用2001年6月末至2005年12月底(评估基准日)每个月月末共55个沪市综合指数作为市场整体收益率指标的计算根据。为使市场整体收益率(Rmt)达到一定的精确度，所选取综合指数应有较长的时间段。

　　本案例的Rmt计算结果见表1的(2)列数据。

　　(2)参考上市公司收益率

　　式中Rit―第t期的参考上市公司收益率

　　βt―第t期期末参考上市公司的股票收盘价

　　β-1t―第t-1期末参考上市公司的股票收盘价

　　以月度作为参考上市公司收益率的周期。本范例中所选择的符合主营业务和资产规模条件的参考上市公司共有两家，路桥集团和中铁二局。将两个上市公司2001年6月末至2005年12月底每个月月末共55个股票收盘价进行其收益率的计算。