《啊哈!原来如此》被誉为二十世纪科普经典特藏,作者是美国的马丁·伽德纳。马丁·伽德纳曾经于1957年在科学美国人杂志上开设了一个数学游戏专栏,这个专栏一直持续了整个四分之一世纪。成为该杂志的一个招牌栏目。由于数学科普方面的贡献,马丁·伽德纳荣获1987年美国数学学会斯蒂尔奖和1994年数学交流奖。
《啊哈!原来如此》这本书主要是讲困难的数学和逻辑问题。分为六章,分别是逻辑,数,几何学,概率,统计和时间。每一个章节都有许多特别的小故事组成的。例如逻辑的"说谎者悖论";数的"人口爆炸";几何学的"绕着追女孩";概率的"赌徒的错误想法";统计的"年度母亲"和时间的"超级任务",其中我最喜欢的是“概率”这一章。
概率这一章主要讲概率在每个科学领域,不仅仅是在自然科学中,都是至关重要的,因此可以有把握地预言。尽管从根本上说概率只有一种,但在习惯上将概率至少分为有三种:
一是古典概率或者先验概率。
在这里我们假设每种结果具有同等可能,如果一个事情有n种可能结果,你要想一想这n种可能的结果对于事件k发生的概率,答案是n分之k。
第二种是频率概率或者统计概率。
频率概率探讨的是假定就有不同的发生的概率事件,我们最好重复或者多次观察这一事件,记录某种结果出现的频率。
第三种是归纳概率。
归纳概率是科学家认为法则或理论应具备的可信度。自由科学的知识的不足,阻碍了找出正确的解决方法,实验或者观察太少或太模糊而不能做出正确的频率估算。
在这一章节中也有许多的小故事,其中我最喜欢的就是钱包游戏了。孙先生告诉我那两位数学家,我们是数一下每个钱包里面的钱,谁的钱包里的钱多,就可以赢得另一个钱包里所有的钱。乔说,如果我给钱,我的钱比较多,他就会赢的我所有的钱,可是如果他的钱多我。赢得的钱,就会比我现在的钱多,因此我赢的要比我说的多这个游戏肯定对我有利。吉尔说。如果我的钱比较多,他就会赢得我所有的钱,可是如果他的钱多我就赢了,而且我有一个钱比我现在的多这个游戏对我有利这个游戏怎么可能对双方都有利呢,这不可能是因为双方都错误的,认定了他们输还是赢的机会相等而产生的这个悖论呢?。
这本书完全颠覆了我们的数学逻辑思维,所以我建议大家也都看看这本书,说不定你也会从中发现些什么。
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