统计检验简单小结

统计学是一个在海量样本的总体(population)中抽样(sample)，并以样本统计量评估总体参数的过程。比方说在2010年入学的大一新生中抽取200人样本统计身高，以评估“2010年入学的大一新生”这一总体的身高情况。

但是在通过样本统计量评估群体统计量，并进行比较的时候，我们不能确定观察到的差异是两个（或多个）不同群体本质上的差别（系统误差），还是抽样误差。个体差异一定会存在，抽样误差虽不可避免，但是可以通过统计检验将其与系统误差进行区别。根据不同的研究目的设置假设检验（H0，零假设），使用各种检验方法判断“拒绝H0，犯假阳性错误（一类错误）”的概率（即P值）。

在比较不同大小，个数的样本统计量时，使用的统计检验方法不同。且各统计检验方法存在前提条件（assumption）.如样本量的要求，对样本是否来自正态分布群体的要求等。下图为连续型变量及分类变量样本统计检验的小结（来自网络）。
Normal为样本来自正态分布，Skew为偏态分布。可以使用正态性检验，也可以画出其频数分布图，观察其分布情况。

在上图中，正态分布的样本的检验为参数性检验，偏态分布则为非参数性检验。除了“来自偏态分布”这样一个使用非参数检验的条件以外，还有其他适用条件：

1. 有序变量资料；
2. 总体分布类型不明确（不知道是不是正态分布）
3. 偏态分布，且没办法转化为正态分布
4. 对比组间不符合方差齐性

另外Mann-Whitney U test还有若干别名：Mann-Whitney Wilcoxon test 及 Wilcoxon Rank Sum test

下图为考虑样本量时，采用参数或非参检验的总结。高斯分布即正态分布（来自网络）。