今天我们一起共读《好好学习》第四章第二节：概率论
生活是一个各项条件随机发生的概率分布。我们要用概率分布的思想来思考问题，解读已经发生的事情，应对不确定的未来。过去的每一件事情的结果，是众多可能的结果之一。未来要发生的事情，也将有无数种可能的结果。
概率论，便是描述这么多不确定可能性的重要工具之一。这也就是查理·芒格在他的《穷查理宝典》中所提到的“费马帕斯卡系统”。费马帕斯卡系统与万事万物运行的规则是一致的。这是一个基本的常识，这个系统其实是用排列组合来研究事情发生概率的方法。
1、频次概率与主观概率
对我们而言，只要理解了概率论的核心思想，计算过程并不复杂；我们学过的小学数学和基本的代数，就完全可以解决这些问题了。
提到概率论的时候，我们很容易想到高中数学题目中那些用来计算概率的白色、黑色的球。但是在真实的世界当中，用概率论思考问题，绝大多数情况下用不到复杂的计算技能。
概率原来有两种。一种叫物理概率，或者叫频次概率，也就是计算一件事情发生的频次占结果总数中的百分比。这也是我们在高中数学的学习中一直接触的概率。比如掷骰子掷出“1”的概率是1/6。这是一个通过统计就可以直接计算出来的概率。
但我们生活中的大部分问题，是没有一个清晰而准确的概率判断的。这时就要用第二种概率：主观概率。所谓主观概率，简单说就是猜。不过猜和猜差别很大。如果对一个结果我们猜得更准确，我们赢的概率就大。
那怎样提高主观概率的准确性呢？答案是，信息质量。我们掌握的事实与细节越多，主观概率的推测就越准确。更重要的是，在生活中，我们并不需要特别精确的主观概率。我们的数据精度只要能够让我们做出关于正确方向的判断就可以了，不需要精确到小数点后几位。
当然，既然是主观概率，就会受到个人的认知偏见和心理误判的影响。因此，了解自己的偏见和误区就很重要。
2、决策树理论与外部视角
了解了概率论中的频次概率和主观概率的区别，我们就能运用一些工具来帮助我们应对不确定性，从而做出更好的决策。
一个重要的工具便是“决策树理论”。决策树可以画成树枝状的结构图，所以叫决策树。
画出决策树的方法，通常包括三步：第一步，列出你想要实现的目标或者解决的问题（一般用正方形表示）；第二步，在它的右侧画出能够实现这一目标的所有方案（一般用圆形表示）；第三步，在所有的方案下面再列出这种方案可能的各个结果及其实现的概率（结果一般用三角形表示）。
对概率和结果的主观判断的准确性非常重要，它直接决定了我们最终要采取的行动。如果我们对自己的能力评价偏高，可能会认为自己在创业中赚大钱的概率比较高。如果我们对自己的评价相对偏低，可能会认为自己在创业中赚大钱的概率比较低。
我们要尽量减少主观判断的偏差。一个重要的方法就是用外部视角。所谓“外部视角”，就是说应该把我们自己的问题看作这个世界中一系列类似问题中的一个，以此为基础计算概率。从外部视角分析，比单纯研究自己的情况所得出的判断要准确得多。
所以如果我们在判断问题的时候能够退一步，做外部的观察，从整体分布概率的角度来思考，我们的判断就能更加准确。
3、为大概率坚持，为小概率备份
我们得出相对准确的概率，并以此为基础做出判断，只能说明我们取得预期结果的概率比较大，并不代表预期的结果就必然发生。
即使我们选择概率高的事件，也不代表我们一定会赢。就像我们前面说到的，即使你准备得很充分，也不代表你这一次一定能够应聘成功。谋事在人，成事在天。这就是概率的思想。
但是，我们也无须悲观，因为我们选择有利的大概率事件持续投入，结果（期望）一定比我们东一榔头西一棒子地做事情要好得多。
如果你在大概率事件上持续投入，大概率事件发生的可能性会极大增加。更确切地说，我们在高期望的事件上持续投入（结果发生的概率虽然小，但是回报足够大），坚持下去会获得高期望收入。
利用决策树分析，并不是让我们每一件事情都做对，而是让我们每次的行动处在最高赔率上。
第二，我们要有冗余备份、安全备份，防止小概率事件给我们造成无法挽回的损失。在期货投资中，有一个赚钱的秘诀：“看错时不死，看对时大赚”。也就是说，我们在投资时，如果经过研判有足够的信心，就要全力投入下注，一击成功。但即使再自信，也要考虑到万一发生极端情况，你的投资安排也不至于让自己倾家荡产，无法翻身。我们必须有安全空间。如果银行都能够坚持这个准则的话，那么金融危机就不会发生。
我们可以采取冗余备份系统，让这一问题的发生不至于给我们带来致命的影响。
4、小概率下总有“幸运儿”，但你学不来
我们总能听到一些富豪介绍自己是如何在刀口上舔血，取得了今天的成就。《黑天鹅》的作者塔勒布说，在投资界，很多人在玩这样危险的游戏而不自知，因为总有人能碰到那5/6的概率，在他的生命中赚到了大钱。这些“榜样”吸引了很多人学习他们的成功经验。“这种游戏看起来容易得很，我们也玩得兴高采烈，但是没有人看到背后的风险。”
所以，你要意识到老司机的经验，只是众多可能性中的一个可能性，千万不能把它当成真理。它只是这个世界各种概率下的一个，甚至可能是很小概率下的那一个。
5、概率不是固定值，而是动态值
为什么我这么努力 ，我的概率还和外部概率还是一样的？这不合理啊。
其实答案很简单。第一，你要比的是和你相似的群体的成功概率。创业的人大都努力、勤奋、会思考问题。宏观来看，个体在群体中的智力不会有特别大的差别。这个概率判断，能够让自己更清晰地了解自己的位置。
但更重要的是第二个层面：你的极致努力可以改变你获胜的概率。换句话说，概率不是固定值，而是动态值。
在你努力的过程中，你参考的概率就变为更加努力的群体的成功概率。因此，你的决策树不是一个静态数值，而是根据情况而不断变化的动态演变。每一次，你都要根据新的情况来重新计算你的概率。
这就是概率论当中的贝叶斯定理。贝叶斯定理是说，对于一件事情，我们可以先估计一个概率，然后在做这件事情的时候，根据新的信息和反馈来调整原先的估计，从而得到更准确的概率判断。
在面对不确定性的时候，我们可以通过快速迭代、不断试错，来增加对未来的掌控和把握。所以，你不应当盲目地依赖老司机的静态经验——这可能把你带进沟里。
概率思想是我们认识世界的基础工具，也因此成为临界知识的重要基础。概率思想对我们的启示是：在不确定的世界里，我们可以选择不断地投入成功概率最大的事情当中，并且避免小概率事件给我们带来的致命打击。
从长期来看，一直投入最大赔率的事情，终究会有回报。
晨星写于2022年5月23日晚
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