几何原本
命题1.2：
由一已知点可做一线段等于已知线段
已知:点A为已知点,BC为已知线段
求:由点A为端点作一线段等于BC
2019-08-16
解:
连接AB
(公设1.1)
在AC上作等边DAB
(命题1.1)
作DA的延长线AE,DB的延长线BF
(公设1.2)
以B为圆心,BC为半径,作圆CGH
(公设1.3)
再以D为圆心,DG为半径,作圆GKL
(公设1.3)
∵点D是圆GKL的圆心
(已知)
∴DL=DG
(定义1.15)
∵点B是圆CGH的圆心
(已知)
∴BC=BG
(定义1.15)
∵DA=DB
(定义1.20)
∴AL=BG
(公理1.3)
∵BC=BG
(已证)
∴以A为端点作出了AL=BC
(公理1.1)
证毕
此命题将在命题1.3中被使用
·END·
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