用方程解决含有两个未知数的问题

课前思考：

本节课的重点是：通过分析题目中的数量关系，掌握用方程解决两个未知数的问题的解题方法，能够用方程解决问题。掌握含有两个未知数的方程的计算方法。

难点：

1、设哪个量为x？按课前的分析，我们认为把哪个量设为x是学生学习中的难点？因为学生第一次接触到含有两个两个未知数的问题，部分学生会对“究竟以哪个量为标准？将其设为x？”这样的问题产生困惑。

2、找到x后，怎样表示另外一个数量？是否能想到用含有x的式子表示另外的数量？

3、如何顺利地列出方程？

通过以上的分析，我们认为“数量关系式”应该是本节课突破难点的一个抓手。课堂上引导学生基于数量关系式分析、理解题意，并根据数量关系式列出方程是符合学生的学习路径的。

课堂实施：

1、课前练习，掌握方程的计算方法。

针对学生解方程的困难，课堂上采用了以下两种方法：

方法一：基于算式的意义理解算法。例如：x-0.4x=3，1个x减去0.4个x是0.6个x，所以方程变成了0.6x=3；

方法二：增加3x+5x和3x+5 的辨析，在比较中明晰概念的本质，理解方法背后的道理，掌握不同问题的解法。

2、创设情境，分析数量关系。

（1）出示情境，发现信息。

（2）寻找信息中的等量关系。

（3）尝试解答，交流讨论。

（4）多元表征，分析数量关系：用份数解答；画图分析，方程解答。

（5）比较辨析，小结方法。

这样的问题与之前学过的问题有什么不同？

用方程解决这些问题时，一般设哪个量为x？你是根据什么列出方程的？

课后反思：

1、解法前置，降低了学生学习的难度。针对解方程的方法，通过课前练习的方式让学生掌握了计算方法，为后续的学习扫清了障碍；

2、用等量关系式表达对信息的理解，促使学生深入思考两个量之间的关系，为顺利列方程做好了铺垫；

3、学生最大的困难并不是设“单位1”为x，而是在用不同的方法表示数量关系后，究竟设谁为x？

课堂上发现有些学生利用画图分析数量关系，虽然也设了单位“1”为x，但列方程时却列出了用其中的一段表示x的方程。例如男生是女生的4/5，一共有54人，这个问题中，学生先画了5段表示女生人数，再画4段表示男生人数，然后设女生为x,男生为4/5x，但方程却列成了4x+5x=54.针对这样的问题，可以引导学生结合题意理解4和5表示的实际含义，也可以结合图让学生指一指图中的4和5分别在哪里，表示什么？x在哪里？表示什么？以此来帮助学生明晰列方程的方法。

4、怎样让学生体会到方程的 必要性、简洁性和便于理解的优势？是我们接下来要着重思考的问题。