王校课堂

      何为方程呢？在我们目前为止所研究出的定义里，方程就是指含有未知数的等式。但其中并没有规定未知数的多少，次数。常数项的形式方程个个数的种类。这也导致方程有些可以只有一个未知数，非常简便。有些却可以包含多个未知数且未知数的次数不为一。有些只是人们锻炼头脑的工具，有些却可以直接推导出某些事物的本源问题。

      从小学开始，我们便接触了第一种，是形式最最简单的方程种类：一元一次方程，在解这种方程的过程之中，我们奠定了解方程的基本步骤：首先，看到一个任意的普遍一元一次方程，比如2（3+x）=0，我们会首先进行拆括号，将等式左边的式子变形为6+2x的形式，随后再根据等式的基本性质将等式左边的6变成等式右边的-6，也就是移项。最后，再将化简完的2x=-6的式子同时÷2，将未知数的系数化为一，也就得到了最终方程的结果。总结来说，看到任意一个一元一次方程，就去括号，移项，系数化为一。

      那么，当我们任意看到一个一元一次方程的普遍形式，我们能否依据以上的方法进行解决呢？就拿一元一次方程最简单的普遍形式举例：ax=b到底应该怎么解呢？其实已经很简单了，我们只需要将等式两边的数，同时除以a，将系数化为一就可以了。而这又不得不涉及到一个较为特殊的点，当A等于零的时候，由于零不能当除数，所以整个方程其实也是没有意义的。

      在初中，我们接触了不等式这种较为复杂的等式变形，便可以进一步的对一元一次方程进行一个深入研究，还是上面的ax=b的例子，不过变成了ax>b和ax<b。同样的，根据不等式的性质，我们也只需要将等式两边同时除以a，将不等式变成x>b/a和x<b/a，但这些普遍的结果也有一些限制条件。

    假设普遍形式中的b等于0，那么要使ax>b，a也必须大于零。同时，要使ax<b，a也必须小于零。否则这个方程无解方程，反之亦然。

    仅仅只有一个未知数的最最简单的一元一次方程的普遍形式就有这么多种可能，而这种可能的多样程度还会随方程的复杂程度提升而越来越大，想必，大家已经能够非常清楚的感受到探求普遍规律的疯狂和魅力了，不过我们今天的重点还不是这个。

    一个方程能有一个未知数，能不能拥有两个未知数呢？很显然是可以的，这种方程就是大名鼎鼎的二元一次方程了，但不知道大家有没有感觉到非常奇怪，我们常说二元一次方程都是说他是二元一次方程组，也就是至少由两个二元一次方程拼起来的组合，为什么二元一次方程总是成组出现呢？从数形结合上或许能够找出原因，如果我们画出任意一个二元一次方程的函数图像，便会发现这条函数图像是正儿八经的一次函数，也就是一条无限延伸的直线，这意味着什么呢？这意味着这条无限延伸的直线上的每一个点都是这个二元一次方程的解，换言之，这个二元一次方程有无数个解。所以我们才需要用另一个二元一次方程来和这个二元一次方程形成两条直线的交集，以此来找到一个唯一的解。

      二元一次方程虽然有两个未知数，有无数个解，但与一元一次方程相同的是，二元一次方程的解决过程中一样会运用到去括号，移项，系数化为一。这三点仿佛是所有方程的解决共性，是所有色彩中的三原色。

      而在现在，我们又接触到了一个重量十足的方程章节：一元二次方程，在一元二次方程中，虽然未知数只有一个，但这个未知数是以平方的方式出现的。它，势必与前面所学的两个方程大有不同，从一元二次函数的半随圆图像中便可以看出分晓，它，又究竟会滋生出怎样的解题方法呢？随着探究的深入，一切会慢慢浮现。