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学习笔记|程序员的数学:概率统计#3

学习笔记|程序员的数学:概率统计#3

作者: Woooooooooooooo | 来源:发表于2020-02-06 22:16 被阅读0次

    3.离散值的概率分布

    3.1 一些简单的例子

    pass


    3.2 二项分布

    3.2.1 二项分布的推导

    二项分布概率计算:

    3.2.2 排列nPk,组合nCk

    排列:

    组合:


    3.3 期望值

    3.3.1 期望值的定义

    E[x]

    例子:面积为1的国家不同地区的积雪深度不一样,若该国下雪可能的积雪深度

    3.3.2 期望值的基本性质

    3.3.3 期望值乘法运算的注意事项

    3.3.4 期望值不存在的情况

    1)发散至无穷大(期望值可认为存在,为无穷)

    2)将值代入计算公式后,无穷大减去无穷大


    3.4 方差与标准差

    3.4.1 即使期望值相同

    pass

    3.4.2 方差即期望值离散程度的期望值

    (注意理解,由于是期望值,应该乘1/n)

    3.4.3 标准差

    方差是衡量离散程度,由于方差定义的原因,若需要求范围(长度),需要平方根将其恢复

    3.4.4 常量加法、乘法及标准化

    3.4.5 各项独立式,和的方差等于方差的和

    3.4.6 平方的期望值与方差


    3.5 大数定律

    3.5.1 独立同分布 i.i.d.

    3.5.2 平均值的期望值与平均值的方差

    平均值:

    方差:

    3.5.3 大数定理

    如果随机变量的个数n无限增加,他的平均值将逐渐收敛于期望

    3.5.4 大数定律的相关注意事项

    pass


    3.6 条件期望与最小二乘法

    3.6.1 条件期望的定义

    pass

    3.6.2 最小二乘法

    pass

    3.6.3 上帝视角

    pass

    3.6.4 条件方差

    将期望替换为条件期望即可

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