随笔二

  六年级这段时间正在学习比例，对这部分内容我应该是不太陌生，虽然说没有教过，但是凭着印象，感觉它还是很有既视感的。那就说一点我的收获吧！

首先是比例的组成，比的观念在此时属于前景观念，孩子们对它并不陌生，所以很快就能探索出比例是由两个相似图形对应边两个比相等的式子。浪漫部分把如何组成比例，怎样快速而又准确地由一个比例转化为其它多个比例都进行了分析。在一个比例中，组成比例的四个数中，两端的两项是比例的外项，中间的两项是比例的内项，最初有个别孩子对于内、外项容易搞错，尤其是在探索比例的基本性质时，很多孩子也发现了这个性质，但是一旦利用这个性质找出其它的比例关系时，这部分就出现了很大的认知冲突，有的孩子把其中一个内项和外项相比之后，另一个比仍旧写成内项和外项之比。针对课前挑战单中的这些问题，宋老师一步步的引导他们紧密结合比例的基本性质去分析，慢慢地他们便有了拨云见日的明朗。

在解比例中，宋老师一直引导孩子们列比例解决问题，尤其是有关速度和单价之类的比例，经过一番推理论证后，宋老师说这类题相当于上学期学过的工程模型一样，速度之比等于时间比的前后项反过来。当我听到这里的时候感觉这句话有失严谨性，并且也不容易理解，如果利用等量关系来帮助他们列比例效果会不会更好呢？当我把这个方法简单给方冉说过后，她立即就明白了，并能很快列出比例。于是我就立即私聊宋老师，幸亏她及时看到并做了调整。

下课后，她非常开心地告诉我这种做法非常好，她希望每节课结束后都能得到我的建议，而不是我仅充当一个旁观者，一定要有主人公的意识。宋老师在数学方面已经博学多才，但是仍旧如此谦虚，能够得到我的一点小建议就会开心好久。她常常对我说，如果我在课堂中出现不足之处，请你及时指出，这样可以促进我快速成长。朴实的语言中透露出真诚的心。

作为学习中的我来说，带着思考去听课非常有必要，也许有时候自己的建议和看法有违系统内说法，但是及时表达出来并得到宋老师的指导就是一种成长，教学相长，就该如此吧。

宋老师最注重孩子们语言表达的准确性，所以每节课都会让他们用准确的数学语言来表达每一个观点的合理性。橄榄树教室这一周主要学习的是图形的运动，旋转中心、旋转角度和旋转方向这三要素宋老师每节课一直挂在嘴边，强调孩子们在表达的时候一定要说完整，力求人人过关，有时候会有个别孩子不能完整描述，她会及时提示，并耐心等待，待其他孩子能够完整描述后，她会再来提问那个还处于懵懂状态的孩子，直到弄明白为止。这就是不放弃，不抛弃的可贵精神。

教师是这个世界上唯一和你没有任何血缘关系，但是却又对你百般呵护的人。课堂上，唯恐学生听不懂，便有了一遍遍的苦口婆心；生活上，只要看到哪个孩子心情不好就会及时为其排忧解难，耐心疏导。宋老师不正是这样的典范吗？

周二，宋老师提议要在群里接龙周三教研这学期的课程，于是我便开始着手准备，结合王校的前测、课程资料和宋老师的课堂实录，我边看边做笔记，然后自己练习着讲，直到晚上11点左右才算自我感觉良好。可是计划赶不上变化，当终于该轮到我的时候，王校临时有事，我的内容只好排到下周了。从毛老师和赵静老师的讲课中，我发现我这次准备的好像有点儿多了，有点面面俱到的感觉，需要重新调整。

通过王校点评和对教研记录的整理，对课程的理解又加深了一步。首先是毛老师讲的混合运算，以前在书中看到这部分内容的时候就有一种热血澎湃的感觉，尤其是连乘和连除这一部分，利用搭积木的方法帮助孩子们理解真的是太实用了，那个时候三年级的连乘和连除这一部分我刚刚讲过，看到后我后悔自己为何没有早点看到它，否则的话用这种方法来建构孩子们受益该有多深呀！现在再来听王校的指导后才知道原来还可以再加入书柜的问题，记得四年级在学习简便计算的时候我就是看了一篇相关实录，受到了启发，让孩子们利用书柜来解决乘法交换律的问题，发现还真实用，孩子们很容易就理解了其中的算理。

当王校说到可以让低年级的孩子用读写绘的方式把混合运算表达出来的时候，感觉这简直是一件美妙的事情，图画是孩子们的第二种语言，这样不但符合孩子们当下的认知发展，更是他们善于创作，善于表达的一种方式，既生动，又充满了童趣。记得几年前我教二年级孩子们学习图形运动的时候，他们就利用了图画来表达各种运动方式，还用图画故事表达出了一个个算式，（其实即使图中没有一个字，这个孩子也能滔滔不绝地给你讲出很多故事），那个时候已经被他们的创造感动着，幸福着。

三角形这一部分是我最为得意的一个章节，去年在学习这个单元的时候孩子们的创造已经让我多次感动，尤其是多边形内角和这一部分，他们利用了刚刚探索的三角形内角和为工具探索出来了很多方法，正因为如此，每一节课结束，我都会把这精彩的一幕用文字记录下来。

尽管有很多感动之处，但是还有很多不足，比如我没有想到利用对称对三角形进行分类，更没有想到需要结合图形的运动帮助孩子们去化解认知冲突。在探索三角形三条边具备的性质时，我采用的是让孩子们动手操作，或者用量线段长的方式，或者比一比的方法去观察边与边之间的关系，最终他们发现了两边之和大于第三边的时候能够组成三角形，否则就无法组成三角形。如果我再加入一些割补变换、平移变换、旋转变换和对称变换的话，三角形内角和的探索肯定会更加完美。