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均值的多重比较与修正

均值的多重比较与修正

作者: 倪桦 | 来源:发表于2023-05-07 19:07 被阅读0次

多重比较-P值修正

当对于一组数据进行多重均值比较的时候,例如两两比较(A,B,C)三组数据,将执行3次比较(A-B,A-C,B-C),假设每次比较时犯错的概率假设控制在5%,每次比较的可信度即为95%。但是对于三个同时进行的 test 来说,由于其中每个test的检验犯错是概率5%,那么总体上三个test均正确反映事实的可信度将低于95%(0.95**3 = 0.85),也即是犯 I类错误 (错误识别为出现显著差异) 的概率从5%提高到了15%。所以在进行多重检验时需要进行P值的修正来控制错误率, 主要有两种控制方案:

方案一 :控制FWER(family-wise error rate)

该类修正方法严格 要求多重比较的每个 test 全部正确,FWER的常见修正方法包括 Bonferroni ,Holm,Scheffe,Tukey。使用校正后的P值的显著性判断水平还是α = 0.05 。

Bonferroni校正,该方法它将显著性水平 α 除以总比较次数n 来生成更低的 α阈值 作为显著性判断水平(\alpha' = \frac {\alpha}{n}= \frac {\alpha}{C_{num\_groups}^2})。该方法对于组数比较敏感,适用于比较组数较少的情况(3组,4组,6组),当比较组数过多时(>8组)可能发生因为 α 过小而失效的问题,即使两组间存在差异也无法正确识别,从而放大了 II类错误

如果是对一组数据任意两两组都进行检验,检验功效比较好的是 Tukey 方法,这也是一种相对严格的一种方法,比较不容易得显著的结果。

方案二 :控制FDR(false discovery rate)::控制错误率

该类修正方法要求 **在判断显著的这些比较结果里面一定比例的检验结果是可靠的 **,也就是不严格要求所有结果均正确,允许犯错。适用于比较组数较大的情况,如单细胞研究里基因间的两两比较,这种情况下如果使用FWER校正方法可能会出现所有结果都不显著,从而导致比较失去意义。

最常用方法是: Benjamini & Hochberg(BH)


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BH方法过程

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