入门（入坑）第三次学习笔记，上一篇文章《OpenGL入门（二）-- 快速了解OpenGL下的专业名词》，本篇文章主要对OpenGL的坐标系统有一个大概的了解认知，还有想要对图形进行相应的变换效果，就需要对OpenGL的坐标变换要深刻的理解与使用变换。
坐标系统概述
2D笛卡尔坐标系
定义
- 每一个2D笛卡尔坐标系都有一个特殊的点。称作原点（Origin(0,0)），它是坐标系的中心。
每一个2D笛卡尔坐标系都有两条过原点的直线向两边无限延伸，称做轴(axis)，两个轴相互垂直。如下图：
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特点
- 2D坐标空间是无限伸展的。
- 坐标系中的直线没有宽度，坐标系中每一个点都是坐标系的一部分。
3D笛卡尔坐标系
我们须要用3个轴来表示三维坐标系，前两个轴称作X轴和Y轴，这类似于2D平面，但并不等同于2D的轴，第3个轴称作Z轴。（3各轴互相垂直）。如下图：
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实际上，存在两种全然不同的3D坐标系：左手坐标系和右手坐标系。假设同属于左手坐标系或右手坐标系。则能够通过旋转来重合，否则不能够。
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视口
就是窗口中用来显示图形的一块矩形区域，它可以和窗口等大，也可以比窗口大或者小。只有绘制在视口区域中的图形才能被显示，如果图形有一部分超出了视口区域，那么那一部分是看不到的。通过glViewport()函数设置。如下图所示：
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OpenGL的投影方式
正投影
正投影（Orthographic Projection），又叫平行投影。这种投影的视景体是一个矩形的平行管道，也就是一个长方体，如图所示。正射投影的最大一个特点是无论物体距离相机多远，投影后的物体大小尺寸不变。这种投影通常用在建筑蓝图绘制和计算机辅助设计等方面，这些行业要求投影后的物体尺寸及相互间的角度不变，以便施工或制造时物体比例大小正确。
屏幕快照 2019-05-14 15.09.08.png
透视投影
透视投影（Perspective Projection），透视投影符合人们心理习惯，即离视点近的物体大，离视点远的物体小，远到极点即为消失，成为灭点。它的视景体类似于一个顶部和底部都被切除掉的棱椎，也就是棱台。这个投影通常用于动画、视觉仿真以及其它许多具有真实性反映的方面。
屏幕快照 2019-05-14 15.08.20.png
几种坐标系统
这部分内容来自这里LearnOpenGL CN，感谢原作者。
我们的可见顶点都为标准化设备坐标（Normalized Device Coordinate,NDC）。也就是说每个顶点的z,y,z都应该在−1到1之间，超出这个范围的顶点将是不可见的。通常情况下我们会自己设定一个坐标范围，之后再在顶点着色器中将这些坐标变换为表转化设备坐标。然后这些标化设备坐标传入光栅器（Rasterizer）,将它们变换为屏幕上的二维坐标和像素。
将坐标变换为标准化设备坐标，接着再转化为屏幕坐标的过程通常是分步进行的，也就是类似于流水线那样子。在流水线中，物体的顶点在最终转化为屏幕坐标之前还会被变换到多个坐标系统(Coordinate System)。将物体的坐标变换到几个过渡坐标系(Intermediate Coordinate System)的优点在于，在这些特定的坐标系统中，一些操作或运算更加方便和容易，这一点很快就会变得很明显。对我们来说比较重要的总共有5个不同的坐标系统：
- 局部空间(Local Space，或者称为物体空间(Object Space))
- 世界空间(World Space)
- 观察空间(View Space，或者称为视觉空间(Eye Space))
- 裁剪空间(Clip Space)
- 屏幕空间(Screen Space)
这就是一个顶点在最终被转化为片段之前需要经历的所有不同状态。为了将坐标从一个坐标系变换到另一个坐标系，我们需要用到几个变换矩阵，最重要的几个分别是模型(Model)、观察(View)、投影(Projection)三个矩阵。物体顶点的起始坐标再局部空间（Local Space）,这里称它为局部坐标（Local Coordinate），它在之后会变成世界坐标（world Coordinate）,观测坐标（View Coordinate）,裁剪坐标（Clip Coordinate）,并最后以屏幕坐标（Screen Corrdinate）的形式结束。下面这张图阐释了流程以及各个变换在做什么：
坐标转换计算流程
有以下几点需要注意：
- 局部坐标是对象相对于原点的坐标，也是物体的起始坐标。
- 下一步将局部坐标转化为世界空间坐标，世界空间坐标是一个处于更大空间范围内的。这些坐标相对于世界的全局原点，它们会和其他物体一起相对于世界原点进行摆放。
- 接下来将世界坐标转化为观测坐标，使得每个坐标都是从摄像机或者说观察者角度进行观察的。
- 坐标到达观测空间后，我们需要将其投影到裁剪坐标。裁剪坐标会被处理到−1.0到1.0范围内，并判断哪些点将会出现在屏幕上。
- 最后，我们将裁剪坐标变换为屏幕坐标，我们将使用一个叫做视口变换(Viewport Transform)的过程。视口变换将位于−1.0到1.0范围的坐标变换到由glViewport函数所定义的坐标范围内。最后变换出来的坐标将会送到光栅器，将其转化为片段。
OpenGL坐标变换
篇幅有点多了，看来这篇文章写不完了，多了就看不下去了，下一篇文章专门介绍一下坐标转换的计算和原理吧，先附上OpenGL坐标转换全局图，大概了解一下转换管线流程：
屏幕快照 2019-05-13 15.51.06.png
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总结：还是来总结一下，主要是了解一些坐标系系统的一些专业名词，然后理解各个系统坐标，对于后面的学习内容有很大的助力作用。
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系列连载
OpenGL入门（一）-- 图形API简介与作用
OpenGL入门（二）-- 快速了解OpenGL下的专业名词
OpenGL入门（三）-- OpenGL坐标系解析与坐标变换
OpenGL入门（四）-- OpenGL坐标系与坐标变换
OpenGL入门（五）-- OpenGL渲染流程图解析
OpenGL入门（六）-- OpenGL 固定存储着色器的理解使用
OpenGL入门（七）-- 图形图像渲染中的深度缓冲区
OpenGL入门（八）-- OpenGL向量和矩阵简介
OpenGL入门（九）-- OpenGL 纹理简单介绍
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