前言
费米问题是在科学研究中用来做量纲分析、估算和清晰地验证一个假设的估算问题。
在产品经理面试中，常常会问到这样的问题：
“北京有多少辆公交车？"
“煎饼摊一天能卖出多少煎饼？" 本文将以“估算上海自行车数量”为例，给出费米问题的答题思路和解题方法。
话题复盘
Q：如何估算上海有多少自行车？
A： 一、定义边界
从自行车的概念来看，自行车可以分为共享单车和私人单车；从自行车的状态来看，自行车有日常使用的、商家仓储的待售卖的、报废的。 回答问题的第一件事，是告诉面试官，你是如何定义问题的。定义问题的时候，可以问自己两个问题：这个问题的需求方是谁？为什么要估算上海的自行车数量？
假设需求方是某「共享单车平台」，目标是「准备切入上海市」，要解决的需求是「预估上海骑车出行需求的市场容量」，那么需求方真正关心的问题，其实是”上海的单车市场容量是多少”，或者是“上海每天有多少用户骑单车出行”。
那么问题的边界应该定义为：正在使用状态的自行车，而已经作废的、商家仓储售卖的，自然是不包括在问题的边界内的。
二、构建解构公式
什么是解构公式？简而言之，你的切入思路是怎样的？举个例子：你开了一家咖啡店，主营咖啡和甜点，那么你一天的利润是多少？
· 思路一：利润 = 卖咖啡利润 + 卖甜点利润
· 思路二：利润 = 总售价 -总成本
在本题中，解构公式也可以有很多种：
· 自行车数量 = 私人单车数量 + 共享单车数量
· 自行车数量 = 上海总人口 * 人均骑车概率 * 人均骑车次数
· 自行车数量 = 上海街道数量 * 单条街道可容纳的自行车总量
三、拆解问题
建立了一个解题思路后，下一步就是把复杂的问题拆解成若干个简单的子问题（如图）。 以第一个解构公式为例：
我们先拆解第一个子问题，共享单车的数量是多少。共享单车为解决“最后一公里”问题而存在，目标用户为通勤上班族，据统计，共享单车用户年龄层集中在26-35岁之间，占比65%。
·
容量可以根据“共享单车数量 = 每天共享单车使用人数/每天每辆车服务用户数
· 利用用户集中的年龄层人数来简化问题。每天使用共享单车总人数 = [上海26-35岁人数（2428w*52%)]/26-35岁用户占比（65%)]*平均每周骑行天数（3天/7）= 832w
· 每天每辆车服务人数 = 共享单车可使用时长（12h *60min/h)* 非空车时长占比(40%) /平均每次骑行时长(30min） = 9.6人
· 共享单车数量 = 832/9.6 = 86w
我们继续拆解第二个子问题，私人自行车数量是多少。
我们已知官方数据：上海常住人口约2428万，拥有私人自行车的比率约为1/10 (估算）。私人自行车的数量为 = 2428w * 1/10 = 242w。因此上海自行车总数量 = 242w+86w = 328w。 四、合理性复查 问题拆解后，可以快速的将流程复查一下，确保所有数据都是合理的；也可以换一个解题思路切入，看计算出来的结果是否相符。
比如本题计算共享单车是从需求端切入，而长期来看，上海共享单车的供给和需求处于动态平衡，因此也可以从供给端切入计算，这里就不多加赘述。
五、解题示例
面试官往往没有固定答案和标准答案，选择这类问题，主要是考察大家拆解问题的思路，只需要运用「定义问题 - 建立解构公式 - 拆解问题 - 合理性复查」的思路回答即可。
再举个例子：某写字楼中的星巴克，一天可以卖多少咖啡？
第一步界定边界，为了简化问题，假设该星巴克的咖啡专供楼里的人。
第二步确定解构公式并拆解公式，可以从需求端或是供给端入手。
1、从需求端出发（有多少人买咖啡）
· 咖啡需求总数 = 每天有多少人喝咖啡（大楼里的总人数 * 喝咖啡的比例）* 每人每天喝几杯咖啡
· 喝咖啡的比例：通过抽样调查获得
· 大楼里的总人数 = 大楼一共有多少层*每层有多少人办公
2、从供给端出发（星巴克能卖出多少咖啡）
· 咖啡供给 = 在忙碌时段可以卖出多少咖啡 + 在空闲时间段能卖出多少咖啡
· 忙碌时间可以卖出多少咖啡 = 每小时可以卖出多少咖啡*每天忙碌时间段有几个小时
· 每小时能做多少咖啡 = 做一杯咖啡平均需要多久 + 杯与杯之间的间隔有多久
最后一步是做合理性复查，可以把两个计算的结果进行对比。
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