如何用费米思维搞定面试中的估算问题?

作者: 雨相三千 | 来源:发表于2019-03-19 18:56 被阅读6次

    有时候大家在面试的时候,经常会被面试官问到一些难以回答估算问题:如:

    ​如何计算某一时刻某地上空有多少飞机?如何得到某市的出租车数量?如何得到全国有多少加油站?

    等等这样的问题,其实都是典型的“费米问题”,吴军老师也在他的专栏【谷歌方法论】中讲过谷歌也有类似的面试题;也有一些微软的问题是“为何井盖是圆的而不是方的”,他考验的是你的思维能力,在数据不明确,各种限制条件下,如何从一些假设的理由中,推算出正确的答案,接下来我们就仔细聊聊费米问题;

    费米思维,是著名的美籍意大利物理学家费米,给大家提出了一个解决难题的对策、思路。我们在管理过程中,领导者、管理者往往会面对一个巨大的目标,无从下手,面对一个大的困境,会总觉得我不知怎么如何切入,因为解决这个问题的信息资源有局限,条件资源有局限,这个问题怎么解决,无从下手。

    费米给大家提供了一个解决难题的对策、思路,是什么对策思路呢?当领导者、管理者面对一个大的目标,你要善于把它分解成若干个次一级的目标,当我们领导者、管理者从次一级目标入手的时候,很快就会找到次一级问题的正确答案,可能无需求助于专家,无需求助于书本知识,可能很快根据你管理的经验和知识,就能找到解决次一级目的的正确答案,这时候你已经在逐渐接近整体问题的正确答案了。

    比如,你想知道地球周围的大气质量是多少,这个问题处理起来好像无从下手,但是稍有物理知识的人都知道一个标准大气压约为1.01×105帕,大气有压强完全是因为大气有重力,而地球的半径约为6400千米是我们熟悉的物理量,求出地球的表面积后再乘以大气压强的值,我们就顺利地得到地球周围大气的总重力,进而顺利地得到地球上空气的总质量。

    1945年7月16日上午,世界上第一颗原子弹在美国新墨西哥州沙漠地区爆炸。40秒钟后,震波传到费米和他的学生们驻扎的基地。

    意大利裔美国物理学家恩利克·费米把笔记本里的一页纸撕碎了,一感到震波,他即把举过头顶的抓着小纸片的手松开。碎纸飘扬而下,在费米身后2.5m处落地,心算之后费米向他的学生们宣布,原子弹能量相当于相当于1万吨烈性炸药。学生们非常佩服,但并不惊奇。这就是费米的天才,他的天才受到科学界的青睐,1938年授予费米诺贝尔学物理奖,这是费米思维的核心思想。

    一些尖端的仪器设备花了数星期时间来分析波速、波压,结果证明费米的瞬时估算是准确的。

    费米喜欢通过非常直接的,而不是缜密理性的途径去解决问题,他善于把难题转化为容易处理的简单问题,这是一种人人都可应用到实际生活中去的才能。为了在学生中间推广这种思想,费米会经常提出一种特殊类型问题,即众所周知的费米问题。

    经典案例

    一个经典的费米问题的例子是费米提出的“在芝加哥有多少钢琴调琴师”,一个典型的答案或包括一系列估算数据的乘法。如果估计正确,它将得到一个正确的答案。比如说,我们会采用以下的假设:

    大约有9,000,000 人生活在芝加哥。

    在芝加哥平均每个家庭有2个人。

    大约在20个家庭中有1个家庭有定期地需要调钢琴。

    定期调琴的钢琴每年需要调整一次。

    每个调琴师大约需要2小时调琴,包括路上时间。

    每个调琴师每天工作8小时,一周5天,一年50周。

    通过这些假设我们可以计算出每年在芝加哥需要调整的钢琴数量是

    (9,000,000 人在芝加哥) / (2 人/家) × (1 架钢琴/20 家) × (1 架钢琴调整/1年) = 225,000 架钢琴在芝加哥每年被调整。

    类似地计算出平均每个调琴师

    (50 周/年)×(5 天/周)×(8 小时/天)/(1 架钢琴/2小时) = 1000 架钢琴每年/1调琴师。

    做除法得到

    (225,000 架钢琴在芝加哥每年被调整) / ( 1000 架钢琴每年/1调琴师) = 225 个调琴师在芝加哥。

    事实上, 一共有大约290名调琴师在芝加哥。

    地球的周长是多少?

    解答方法:

        已知纽约到洛杉矶3000英里,时差3小时,而一天即地球自转一周的时间为24小时,即3小时的8倍。所以,地球的周长就是3000乘以8,等于24000英里。与精确值的24902.45英里相比,误差不到4%。

    另一个类似费米问题的著名例子是德雷克公式,是一条用来推测“可能与我们接触的银河系内外星球高智文明的数量”的公式。另一个基本问题费米悖论阐述的是对地外文明存在性的过高估计和缺少相关证据之间的矛盾。

    参考——维基百科

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