LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机 II

题目

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。你也可以先购买，然后在同一天出售。返回你能获得的最大利润。

例：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：
在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。

方法：贪心算法

贪心算法的思路就是通过局部最优推出整体最优，本题与 376. 摆动序列有点类似，只不过本题只记录单调上升坡度的最低值到最高值。同时，若存在某单调上升坡度上并非只存在两个峰值，其坡上也存在节点，那么相邻两个节点的差值的和极为两个峰值的差

• result 表示利润和
• 循环遍历数组，起始值为 1，原因是我们要判断的是节点与其前一节点的差值是否大于零。若符合条件则将利润加入 result

class Solution(object):
   def maxProfit(self, prices):
       result = 0
       for i in range(1, len(prices)):
           if prices[i] - prices[i-1] > 0:
               result += prices[i] - prices[i-1]
       return result

方法：动态规划

思路同 121. 买卖股票的最佳时机，唯一区别在于该题允许多次买卖股票，那么就会导致在计算 dp[i][0] 时产生不同，即在计算第 i 天持有股票（当天买入）这种情况时应加上之前买卖后拥有的最多现金 dp[i-1][1]

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        dp = [[0] * 2 for row in range(len(prices))]
        dp[0][0], dp[0][1] = -prices[0], 0
        for i in range(1, len(prices)):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i])
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i])
        return dp[-1][1]