使用Mathematica计算A股指数的周期

经济周期是一种理论认为诸如股票市场的波动具有周期性, 那么我们能不能通过分析A股指数来得到具体的周期大小呢？

假设我们和前面一篇文章一样, 利用tushare获得了A股指数的每日收盘价格。我们作如下步骤来利用MMA计算其波动周期：

1. 导入A股指数的日期和收盘价格

   SetDirectory["E:\\cygwin64   \\home\\van\\development\\stock"];
   data = Import["AS_index.csv"];
   data[[1 ;; 2]] // TableForm
   

   输出为

   date	date	high	low	close	volume	amount
   2018-06-28		2959.67	2913.97	2918.64	11821880600	129596964939

2. 计算每月的平均值

   t = data[[2 ;;, 1]];
   stdt = ToExpression@StringSplit[#, "-"] & /@ t;
   stdt[[1 ;; 2]]
   
   v = data[[2 ;;, 5]];
   
   tv = Transpose[{Cases[stdt, {x_, y_, z_} -> {x, y, 1}], v}];
   gatherByDate = GatherBy[tv, First];
   stdData = Table[{x[[1, 1]], N[Mean[x[[All, -1]]]]}, {x, gatherByDate}];
   DateListPlot[stdData]
   

   这里的过程是, 首先stdt表示将日期转换为标准的{2018,6,29}这样的格式； 然后将月份统一变成同一个月的第一天

   Cases[stdt, {x_, y_, z_} -> {x, y, 1}]
   

   接着我们将新的数据按照相同的月份来收集(GatherBy), 最后我们计算了同一个月A股收盘价格的平均值并作图。
   

   A股指数月平均图

3. 利用离散Fourier变换绘制频谱图

   {montht, monthMeanv} = Transpose[stdData];
   DateListPlot[Transpose[{montht, Abs[Fourier[monthMeanv]]}],  PlotRange -> Full]
   

   得到按照日期的频谱图

   
   A股指数月平均日期频谱图

或者按照数据顺序的频谱图

ListLinePlot[Abs[Fourier[Reverse@monthMeanv]], PlotRange -> Full]

A股指数月平均数据顺序频谱图

由此可见, A股指数并没有明显的周期性。