2019-01-23 PCA (主成分分析) ---重构

假设有一个已经被压缩过的 z(i)，它有100个维度，怎样使它回到其最初的表示 x(i)，也就是压缩前的1000维的数据呢？

z的值等于Ureduce的转置乘以x，如果想得到相反的情形，方程应这样变化：x_approx应该等于Ureduce乘以z。Ureduce是一个n×k矩阵，z是一个k×1维向量，将它们相乘得到的就是n×1维，x_approx 是一个n维向量。x_approx将会与最开始用来导出z的原始x很接近。

用低维度的特征数据 z回到未被压缩的特征数据，找到一个与原始数据x近似的x_apporx。这一过程称为原始数据的重构 ( reconstruction )。