高等数学2实数

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

自然数就是没有负数的整数,即0和正整数.（如0,1,2……） 

整数就是没有小数位都是零的数 ,即能被1整除的数（如-1,-2,0,1,……）.

有理数是只有限位小数(可为零位)或是无限循环小数（如1,1.42,1/3,0.77777……,……）.

实数是相对于虚数而言的,是无理数和有理数的总称.

自然数是正整数 

整数是能被1整除的数 

有理数是整数和分数（有限小数和无限循环小数） 

实数包括有理数和无理数（无限不循环小数） 

无限不循环小数,叫做无理数 ﹙注意无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环．﹚