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《分数的意义》——强震球

《分数的意义》——强震球

作者: 格子丞 | 来源:发表于2018-11-09 22:55 被阅读0次

          孩子们在二年级已经学习了除法的含义,三年级又学习过分数的初步认识,读法和写法,基于现有的认知经验,五年级将进一步理解分数的意义,为之后学习分数性质和进行一些复杂的计算等内容做些铺垫,起到了承上启下的作用。

          强震球老师首先以“0”引发孩子们的想象,打开数学与生活沟通的大门。再引入数字“1”,由同学们说出联想到的内容,并导入新课:进一步探究“1”蕴含着什么更深刻的含义。

    一、理解”单位1“

        1)示意图直观感知比较标准

                                           

          观察后填空,并引发学生思考:为什么数量一样多,表示结果不一样?

    2)感知生活中的比较标准

          请两位孩子(甲、乙)上台,以他们的身高为例作比较,判断出高矮后,提问:甲比乙高就一定高吗?请持不同意见的孩子发言,并举实例。

    3)讨论数学中的比较标准

    数学世界中,已经学过的哪些知识就是比较标准?

    学生自由发挥:厘米,分米,千米;平方厘米,平方分米,平方千米;克,千克等。

    探究:已知1厘米的长度,想一想如何知道后面的线段有多长?

                                           

    把1厘米和1平方厘米看做标准,看后面的线段和长方形中有几个1厘米和1平方厘米。

    这些都是学过的长度单位、面积单位、重量单位、时间单位等。

    总结:理解“比较标准”亦是“一个单位”,并认识单位1。

                                           

    二、构建分数的意义

    1)给出一些物体,思考它们能不能作为单位1,请孩子们试着表示出各图的其中一部分,并说明它表示的意义。

                                           

          把1个圆看作单位“1”平均分成3份,表示这样的1份。

                                           

          把6个苹果看作单位“1”平均分成3份,表示这样的1份。

                                           

            把一长条线段看作单位“1”平均分成3份,表示这样的1份。

            总结:都是把单位“1”(一个圆、6个苹果、一条线段)平均分成几份,取其中的一份。

            追问:单位“1”可以是哪些?

    2)举例其他分数,请同学们快速说出它们可以表示的意义。

                                           

            由大量的例子,推出分数一般表示的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。

    三、以单位“1”为桥梁,沟通整数与分数的联系。

    1)分别以1朵红花,2朵黄花,4朵蓝花为单位“1”,写出其他量代表的值和意义。

                                           

          追问:何时用整数?何时用分数?与单位“1”有什么关系呢?

                                           

    2)在数轴上找数。

                                           

          关于本课有以下的思考:

    1)关于单位“1”,是否可以开篇就直接介绍,单位“1”是何时出现?表示什么?单位“1“作为整体,部分”与“整体必须”一起出现

    2)是否可以总结出常见的哪些量可以作为单位“1”出现?

    3)如果单位“1”是作为比较标准,那么在第三板块中出现的,红花、黄花、蓝花,颜色不同,意味着表示的标准不一样,以其中一种颜色为单位“1”,那么其他颜色是否可以表示出分数或整数呢?还是应突出前调的是三种颜色的花之间的比值关系,而不是用不同参考标准求其他颜色的花,而与前面所提的“比较标准”自相矛盾?

    4)如果继续研究下去,应该以此研究些什么?

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