孩子们在二年级已经学习了除法的含义,三年级又学习过分数的初步认识,读法和写法,基于现有的认知经验,五年级将进一步理解分数的意义,为之后学习分数性质和进行一些复杂的计算等内容做些铺垫,起到了承上启下的作用。
强震球老师首先以“0”引发孩子们的想象,打开数学与生活沟通的大门。再引入数字“1”,由同学们说出联想到的内容,并导入新课:进一步探究“1”蕴含着什么更深刻的含义。
一、理解”单位1“
1)示意图直观感知比较标准
观察后填空,并引发学生思考:为什么数量一样多,表示结果不一样?
2)感知生活中的比较标准
请两位孩子(甲、乙)上台,以他们的身高为例作比较,判断出高矮后,提问:甲比乙高就一定高吗?请持不同意见的孩子发言,并举实例。
3)讨论数学中的比较标准
数学世界中,已经学过的哪些知识就是比较标准?
学生自由发挥:厘米,分米,千米;平方厘米,平方分米,平方千米;克,千克等。
探究:已知1厘米的长度,想一想如何知道后面的线段有多长?
把1厘米和1平方厘米看做标准,看后面的线段和长方形中有几个1厘米和1平方厘米。
这些都是学过的长度单位、面积单位、重量单位、时间单位等。
总结:理解“比较标准”亦是“一个单位”,并认识单位1。
二、构建分数的意义
1)给出一些物体,思考它们能不能作为单位1,请孩子们试着表示出各图的其中一部分,并说明它表示的意义。
把1个圆看作单位“1”平均分成3份,表示这样的1份。
把6个苹果看作单位“1”平均分成3份,表示这样的1份。
把一长条线段看作单位“1”平均分成3份,表示这样的1份。
总结:都是把单位“1”(一个圆、6个苹果、一条线段)平均分成几份,取其中的一份。
追问:单位“1”可以是哪些?
2)举例其他分数,请同学们快速说出它们可以表示的意义。
由大量的例子,推出分数一般表示的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。
三、以单位“1”为桥梁,沟通整数与分数的联系。
1)分别以1朵红花,2朵黄花,4朵蓝花为单位“1”,写出其他量代表的值和意义。
追问:何时用整数?何时用分数?与单位“1”有什么关系呢?
2)在数轴上找数。
关于本课有以下的思考:
1)关于单位“1”,是否可以开篇就直接介绍,单位“1”是何时出现?表示什么?单位“1“作为整体,部分”与“整体必须”一起出现
2)是否可以总结出常见的哪些量可以作为单位“1”出现?
3)如果单位“1”是作为比较标准,那么在第三板块中出现的,红花、黄花、蓝花,颜色不同,意味着表示的标准不一样,以其中一种颜色为单位“1”,那么其他颜色是否可以表示出分数或整数呢?还是应突出前调的是三种颜色的花之间的比值关系,而不是用不同参考标准求其他颜色的花,而与前面所提的“比较标准”自相矛盾?
4)如果继续研究下去,应该以此研究些什么?
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