分数意义的思考
今天周三，是学校的数学教研日。上课的内容是五年级下册的知识点——“分数的意义”。
分数，是一个数学概念。概念教学，要让孩子彻底明白概念的本质。假如概念的本质不理解，则后续的学习就跟不上，正所谓“概念不牢，地动山摇”
本节课的分数有两重含义——一是表示具体数量的分数（简称为量），二是表示相对关系的分数（简称为率），当然分数还有后续的除法的商，两个数的比等含义。
为了突破本节课的分数焦点，要先行突破“份”、“单位1”、“分数单位”等概念。
“份”是很生活化的数学概念。孩子口头上表达的分东西，实际上就是平均分的意思。当每堆一样多的时候，其中的一份就是总数的分数就得到了一个作为具体数量的分数以及表示关系的率。
“单位1”教学设计。
PPT出示1个苹果，问道：“你用哪个数字来表达？”老师用自然数1来表示；
PPT出示1框苹果（短时间看不出苹果个数），问道：“这个情况，你用哪个数字来表达呢？”老师回到：“数字1”
PPT出示1车苹果，依然可以用自然数“1”来表示。换言之，单位“1”可大可小，但是单位“1”所表达的数量范围一定是有限的……
“分数单位”的教学。要像教整数一样的结构来教“分数单位”。
一年级数数时。1/2/3/4……其实就是1个一、2个一、3个一、4个一，
现在教学分数时，发现人们在测量或者分物的时候，往往不能正好得到整数的结果，根据需要，我们要学习新的一种数“分数”。
分数就是用数量b去测量数量A时，发现不能正好得到整数的结果。然后，我们就把数量b再次细分成n小段，得到新的“测量标准”1/n，把这个1/n去测量数量A,发现可以M次正好测完，说明数量A里面有m个1/n，用分数表示就是m/n……
要向整数数数的那样，1个1/n，2个1/n，3个1/n，4个1/n……，这样就突出了分数单位。为后续的分数加减法做好铺垫。
当这些基础概念认识到位后，则全力去认识什么是分数，并且弄清楚分数的量与率的区别与联系……
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