链接

https://leetcode-cn.com/problems/fei-bo-na-qi-shu-lie-lcof/
难度： #简单

题目

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1

示例 2：

输入：n = 5
输出：5

提示：
0 <= n <= 100

代码框架

class Solution {
    public int fib(int n) {

    }
}

题目解析

解答思路1：
递归解法，
使用备忘录缓存结果，
避免重复计算子问题导致堆栈溢出，
注意每次计算后的结果都要取模。

解答思路2：
迭代解法，
自底向上求解，
使用备忘录缓存结果。

解答思路3：
迭代解法，
使用两个临时变量记录前两步的值，
然后计算当前值了，
再更新两个临时变量用于下一次计算。

解答思路4：
纯查表法，
预先计算好结果存入数组，
然后直接查找即可，
不失为一种提升性能的方法。

测试用例

package edu.yuwen.sowrd.num10_I.solution;

import org.junit.jupiter.api.Assertions;
import org.junit.jupiter.api.Test;

import edu.yuwen.sowrd.num10_I.sol1.Solution;

public class SolutionTest {

    /**
     * 示例 1：
     * 输入：n = 2
     * 输出：1
     */
    @Test
    public void testCase1() {
        Solution solution = new Solution();

        int res = solution.fib(2);
        Assertions.assertEquals(1, res);
    }

    /**
     * 示例 2：
     * 输入：n =5
     * 输出：5
     */
    @Test
    public void testCase2() {
        Solution solution = new Solution();

        int res = solution.fib(5);
        Assertions.assertEquals(5, res);
    }
}

解答1

package edu.yuwen.sowrd.num10_I.sol1;

public class Solution {
    private static final int MOD_NUM = 1000000007;
    // 用于缓存执行结果
    private int[] cache = new int[100 + 1];

    public int fib(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        int first;
        if (cache[n - 1] != 0) {
            first = cache[n - 1];
        } else {
            first = fib(n - 1);
        }

        int second;
        if (cache[n - 2] != 0) {
            second = cache[n - 2];
        } else {
            second = fib(n - 2);
        }

        int res = first + second;
        res = res % MOD_NUM;
        cache[n] = res;
        return res;
    }

}

解答2

package edu.yuwen.sowrd.num10_I.sol2;

public class Solution {
    private static final int MOD_NUM = 1000000007;
    // 用于缓存执行结果
    private int[] cache = new int[100 + 1];

    public int fib(int n) {
        cache[0] = 0;
        cache[1] = 1;

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            cache[i] = (cache[i - 1] + cache[i - 2]) % MOD_NUM;
        }

        return cache[n];
    }

}

解答3 推荐

package edu.yuwen.sowrd.num10_I.sol3;


public class Solution {
    private static final int MOD_NUM = 1000000007;

    public int fib(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) {
            return n;
        }

        // 使用两个变量记录前两步的值
        int first = 0;
        int second = 1;

        int current = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            current = (first + second) % MOD_NUM;
            // 根据新的值，更新前两步的值
            first = second;
            second = current;
        }

        return current;
    }

}

解答4

package edu.yuwen.sowrd.num10_I.sol4;

public class Solution {
    int f[] = { 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,
            987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025,
            121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578,
            5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, 63245986, 102334155,
            165580141, 267914296, 433494437, 701408733, 134903163, 836311896,
            971215059, 807526948, 778742000, 586268941, 365010934, 951279875,
            316290802, 267570670, 583861472, 851432142, 435293607, 286725742,
            722019349, 8745084, 730764433, 739509517, 470273943, 209783453,
            680057396, 889840849, 569898238, 459739080, 29637311, 489376391,
            519013702, 8390086, 527403788, 535793874, 63197655, 598991529,
            662189184, 261180706, 923369890, 184550589, 107920472, 292471061,
            400391533, 692862594, 93254120, 786116714, 879370834, 665487541,
            544858368, 210345902, 755204270, 965550172, 720754435, 686304600,
            407059028, 93363621, 500422649, 593786270, 94208912, 687995182 };

    int fib(int n) {
        return f[n];
    }

}