HDU 1098 Ignatius's puzzle

题意：中文翻译其实很简单，就是方程f(x)=5x^13+13x^5+kax；输入任意一个数k，是否存在一个数a，对任意x都能使得f(x)能被65整除。 现假设存在这个数a ,因为对于任意x方程都成立 。

解题思路

1.分析题意，针对于任意的x方程都成立，f(x)能被65整除，所以当x==1时，f(x)=18+ka
2.由于f(x)能被65整除，所以也就是说，18+ka肯定也可以被65整除
3.问题转换为，针对于k，是否存在一个a，可以使18+ka被65整除
4.但是这时去思考一个问题，a的上限是多少，我们应该for循环到什么时候，才可以认为不存在或存在呢？其实问题也很简单，18+ka既然是65的整数倍，那么a最大肯定也就是65了

解题遇到的问题

无

后续需要总结学习的知识点

无

##解法
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner mScanner = new Scanner(System.in);
        while (mScanner.hasNextInt()) {
            int k = mScanner.nextInt();
            boolean flag = false;
            for (int i = 1; i < 66; i++) {
                if ((18 + i * k) % 65 == 0) {
                    k = i;
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
            System.out.println(flag ? k : "no");
        }
        mScanner.close();
    }
}