剑指 offer 学习之年终奖

题目描述

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小东所在公司要发年终奖，而小东恰好获得了最高福利，他要在公司年会上参与一个抽奖游戏，游戏在一个6 * 6的棋盘上进行，上面放着36个价值不等的礼物，每个小的棋盘上面放置着一个礼物，他需要从左上角开始游戏，每次只能向下或者向右移动一步，到达右下角停止，一路上的格子里的礼物小东都能拿到，请设计一个算法使小东拿到价值最高的礼物。

给定一个6 * 6的矩阵 board，其中每个元素为对应格子的礼物价值,左上角为[0,0],请返回能获得的最大价值，保证每个礼物价值大于100小于1000。

解题思路

应该用动态规划求解，而不是深度优先搜索，深度优先搜索过于复杂，不是最优解。

public class Main {
    
    public static void main(String[] args) {
        int[][] nums = {
            {1, 10, 3, 8},
            {12, 2, 9, 6},
            {5, 7, 4, 11},
            {3, 7, 16, 5},
        };
        System.out.println(getMost(nums));   //礼物的最大价值为 1+12+5+7+7+16+5=53。
    }
    
    public static int getMost(int[][] values) {
        if (values == null || values.length == 0 || values[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int n = values[0].length;
        int[] dp = new int[n];
        for (int[] value : values) {
            dp[0] += value[0];
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i - 1]) + value[i];
            }
            
        }
        return dp[n - 1];
    }
}

测试结果

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