在轨道中运行的物体具有的能量

将轨道力学、天体力学中关于轨道能量的公式与开普勒关于行星运动的三大定律结合起来，我们可以准确地预测天体或航天器从一条轨道运动至另一条轨道时的情况。

此图以偏心率（eccentricity）e为0的圆轨道作为近似情况给出了计算轨道能量的公式，其中KE为沿轨道绕物体1公转的物体2具有的动能（kinetic energy），PE为这同一个物体具有的势能（potential energy；此处我们要从无穷远处积分到距离R）。

鉴于我们以无穷远处作为势能零点，而随着物体2在物体1的引力作用下向后者靠近，物体2的势能又会下降，所以物体2的势能实为负值，而化简可见其总能即动势能之和仍为负值。

事实上，所有椭圆轨道（elliptical orbits；偏心率小于1）中物体的总能皆小于0，但抛物线轨道（parabolic orbits；偏心率等于1）中物体的总能等于0，双曲线轨道（hyperbolic orbits；偏心率大于1）中物体的总能大于0。

根据公式可见，一个天体或航天器所处公转轨道的半径或半长轴（semi-major axis）愈大，其在轨道中运行时具有的总能便也愈大。

因此在变换轨道时，若要使航天器进入一条较之原轨道半长轴更大的轨道（即较高轨道），我们便要在航天器的运动方向上瞬间加速。通常先加速一次，运用霍曼转移（Hohmann transfer）进入转移轨道后，再在转移轨道的远拱点（apoapsis）处加速一次进入目标轨道。（顺带一提，若要改变航天器的轨道倾角，则应在垂直于其运动方向的方向上加速。）

两个椭圆轨道即便偏心率迥然不同，只要半长轴相同，其中运行的物体具有的轨道能量便完全相同。同时根据开普勒第三定律，可知轨道周期（orbital period）P的平方与轨道半长轴a的立方成正比，因此这两个轨道中物体的轨道周期也完全相同。不过二者的角动量（angular momentum）L不同，偏心率较大的轨道中物体的角动量较低。

此外，若要计算任何天体的逃逸速度（escape velocity；于地球而言为第二宇宙速度），即物体脱离其引力进入偏心率大于等于1的轨道从其表面逃逸至太空中所需达到的速度，只需先用引力常量与该天体质量之积除以该天体的半径并开平方来求得其环绕速度（circular velocity；于地球而言为第一宇宙速度），即物体沿轨道绕该天体稳定运行所需达到的速度，再将其环绕速度乘以根号2即可。