SWTD与数学思维〈3年级下*两位数乘两位数〉

      2019年3月01日，线上课程SWTD与数学思维一一3年级下*两位数乘两位数的相关知识的运用。

      日常学习数学时，我们主要培养以下数学式的思维模式:整理、顺序概念、转换、抽象化、具体化、抽象思维和数学的美感，而将思维导图运用在数学中能更好的提高思维的灵活性、培养其发散思维的能力，让学习者运用发散思维能一题多解、一题多变、一题多问。思维导图在数学中可以用于预习、聚焦知识点及错题整理上等，一张思维导图能清晰地将知识的脉络、重难点一目了然展现出来，为我们更好地梳理知识。下面我们就以三年级数学下册*两位数乘两位数的相关知识绘制思维导图。

SWTD与数学思维〈3年级下*两位数乘两位数〉

          这张思维导图用了四个分支来讲述两位数乘两位数的四个问题:口算整十整百的乘法、如何估算、笔算乘法和积的位数及实例。 

      整十或整百的口算乘法，我们可以用两种方法来解决:第一种解决方法是利用数的组成来口算，第二种就是用转化的思维来口算。用数的组成口算时首先将这个数分成10和1个个位数， 分别算出10乘以整十或整百与个位数乘以整十或整百的积，再把两个所得的结果相加。下面是例子。转化的思维，我们在计算时先将"0”前面的数相乘，再在所得的积的末尾添上剩下的几个"0”。特别注意:一位数或两位数乘10的积，就是在一位或两位数的末尾添"0"。

      第二个一级分支里，当我们需要判断积的取值范围时，就通过估算来解决。积的大小是由一个因数和另一个因数决定的，我们在估算时可以把两位数用四舍五入法估成离它最近的整十数或者整百数，然后再相乘。

        笔算两位数乘两位数(不进位)，我们借助点子图与算式相对应理解其算理，这就体现了数学当中的数形结合的思想。我们利用点子图"先分后合”的方法，把新的知识转化成原来学过的知识来解答就比较简单了。首先相同位数对齐，用第二个乘数个位上的数，去乘第一个乘数的每位上的数，所得的积的末位，要和第二个乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数，去乘第一个乘数每位上的数，得数是多少个"十”，所得的积的末位要和第二个乘数的十位对齐，然后两次乘得的积相加。如果有进位，那么哪一位上满几十，就需要向前一位进几。在检验结果对不对时，我们往往可以利用axb=c等于bxa=c的关系式来列竖式验算。

        因为乘法的意义和因数的大小，诀定了积得位数，所以计算出的积可能是三位数，如100;也可能是四位数。

      绘制时的小图标的运用及关键词的提取，还需学习及提高。