摘要（带着要点读这篇博客）

复指数(函数)的傅立叶变换

复指数序列的傅立叶变换

傅里叶级数

我看到的现象

FS ：随着w越小（周期越大）频域上波形形状从离散接近连续 ;时域上周期到非周期（也可理解周期无穷大）->FT

我的思考

如果时域上采样周期、非周期连续函数（时间），频率上会怎么样？

在时域抽样(离散化)相当于频域周期化

“采样动作”可用数学模型表示即模拟信号与脉冲信号信号相乘。通过时域相乘、频域卷积性质，得出频谱。

采样脉冲.png

单位脉冲函数

scipy.signal.unit_impulse

注：采样角频率 omega_sampling

注：采样角频率 omega_sampling

时域离散-频域周期的由来

时域离散-频域周期
时域连续 - 频域非周期

时域离散采样、频率周期延拓

FT 时域抽样(离散化)相当于频域周期化 FS 时域抽样(离散化)相当于频域周期化

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DFS

根据采样

FS 连续傅里叶级数 DFS离散傅里叶级数.png

“根据强制定义”

注： 连续时谐波频率范围为基频的正负N倍；离散时范围是1到N-1

连续函数(时间)，谐波频率

离散序列(时间)，谐波频率

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如何确定系数

DTFT

根据周期（采样点数）

根据采样定理