什么是数学

“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”在前几次科技革命中，数学大都起到先导和支柱作用。

——马克思

什么是数学?

在2011版和2022版小学数学课标的课程性质中，第一句话都是这样描述的:“数学是研究数量关系和空间形式的科学。即，数学是一门研究“数”与“形”的科学。这里的“数”和“形”除了对“数量关系”和“空间形式”的高度浓缩，还是对数学的一个划分——根据问题来源，可以把数学划分为“纯碎数学”和“应用数学”。具体一点，什么是纯粹数学？研究其自身提出的问题的（如歌德巴赫猜想）是纯粹数学，又名“基础数学”；什么是应用数学？研究来自现实世界中的数学问题的是应用数学。

数学的工具性（数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系;基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。）

数学与人类文明（数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。）

数学与自然科学（数学是自然科学的重要基础，在社会科学中发挥着越来越重要的作用，数学的应用渗透到现代社会的各个方面，直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。随着大数据分析、人工智能的发展，数学研究与应用领域不断拓展。)

数学育人(数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。

数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能。

义务教育数学课程具有基础性、普及性和发展性。学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验;激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿;发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养，增强社会责任感，树立正确的世界观、人生观、价值观。

由此可见，新课程标准从不同的领域解释小学数学的性质，也反映着数学的极其丰富性。不同的领域，不同的角度，让我们了解不同的数学，也通过对不同的数学理解的综合，我们就可以有一个比较全面、准确的认识。