二项分布、泊松分布，正态分布

二项分布：二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。事件结果为成功或者失败。
泊松分布：泊松分布是单参数曲线族，它对随机事件的发生次数进行建模。 此分布适用于涉及计算在给定的时间段、距离、面积等范围内发生随机事件的次数的应用情形。随机时间发生情况的统计。
概率函数：

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λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
正态分布：是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏等都属于正态分布。 它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。

区别：
参考：https://blog.csdn.net/qq_40644291/article/details/106160648

1.如果 np 存在有限极限 λ，则这列二项分布就趋于参数为 λ 的 泊松分布。反之，如果 np 趋于无限大（如 p 是一个定值），则根据德莫佛-拉普拉斯(De’Moivre-Laplace)中心极限定理，这列二项分布将趋近于正态分布。

2.实际运用中当 n 很大时一般都用正态分布来近似计算二项分布，但是如果同时 np 又比较小（比起 n来说很小），那么用泊松分布近似计算更简单些，毕竟泊松分布跟二项分布一样都是离散型分布。