继续行走

        这种乘加与乘减的题型，经过昨天的强化，孩子对解决此类问题有了一定的掌握。今天，在这个基础上继续行走，题目如下：有4只小兔，每只小兔分4根红萝卜，还有3根没分完，问一共有多少根红萝卜？这道题目与上面的题目进行比较的话，最明显的区别就是只有文字语言，而没有了画面。应该说，这道题目在培养孩子的抽象能力上又推进了一步，一步一步达到常规问题解决的通式。我们成人对这道题目是没有任何困难的，教学难就难在要把我们成人的明白转化成孩子的明白。如果仅仅就着字面意思，让孩子感觉到有4个4，然后再加一个3，估计是鸡同鸭讲，孩子是很难明白的。（特别是二年级的孩子。）怎么办？必须把语言文字转化为直观的图画模式，（也可以说是把新知识转化为旧知识，转化成孩子熟悉的方式）。因此，引导孩子动手画图，第一只小兔拿了4根红萝卜，就是一个四，在本子上画上4个圈圈；第二只小兔又拿了4根红萝卜，就是第2个四，在本子上隔开一段距离再画上4个圈圈；以此类推。最终得到下图：〇〇〇 〇 〇〇 〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇 孩子抢答到，有4个四，就是4×4，再加上剩下的3根，列式为4×4+3=19（根）。师：能否用另一种方法呢？一个平时成绩较差的孩子说道：还可以用4乘5减1，顺势让她解释理由。她上来边画边解释，〇〇〇 〇 〇〇 〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇①解释的也很到位——填上一个圆圈，就有5个四，再减去填上的这个圆圈①，列式为5×4-1=19（根）。顿时，我带头鼓掌表扬了她，感觉到她完全明白了。谁知道，接下来的另一题她就错了。这个错再次暴露了孩子片面的，强记的模仿性思维。小明有5个朋友，每个朋友送3张卡片，还剩下2张。问小明一共有几张卡片？可能是受到表扬吧，这道题目一出，她就抢答到——    乘加就是5×3+2=17(张)，乘减就是5×4-1=（）张。问她理由，她解释道：就是把一个乘数加1（3+1=4），然后再减去1就可以啦。（看来，都有解题经验了。）然后，让她计算，发现5×4-1=（19）张，唉，怎么不对了呀？应该等于17呀。顿时，不知道哪里错了。看来，不深入思考是这个孩子的习惯，仅仅是依靠着片面的解题经验就以为成功了。因为，她根本就没有画图，只是对比着上面那道题目就快速得到这题的计算式子。请看：乘加：4×4+3=19，乘减5×4-1=19，由4×4转化到5×4就是把一个数加1（4+1=5），然后减1，就可以把乘加变成乘减。看。她根本就不去考虑到底是由几个几变成了几个几的（上题是由4个四，变成了5个四），也不考虑到底填了几个，只是记得减1而已。顿时，我明白了，这个题目有2个地方误导了她。1，这道题目中的4乘4有点特别，因为无论如何变，都会是变成5×4的样子。2，教材中所有的例子都是只要添加1个就会形成另一个几个几，进而每次都是减1，孩子也就认可了乘减就是减1。因此，我对孩子们说道：我们还是画图吧，可能把图画出来了以后，我们就会做了。孩子画图如下：小明有5个朋友，每个朋友送3张卡片，就是〇〇〇 〇〇 〇 〇〇〇 〇 〇〇 〇〇 〇还剩下2张卡片，就是〇〇 。两个部分合并就是〇〇〇 〇〇 〇 〇〇〇 〇 〇〇 〇〇 〇 〇〇列式为5×3+2=17（张）。乘减则画图为〇〇〇 〇〇 〇 〇〇〇 〇 〇〇 〇〇 〇 〇〇①发现不是4个五，也不是5个四，而是6个三，再减去那个填上的1。因此，列式为6×3-1=17（张）。曾在一本书上看到过：在思考与不思考之间，人的大脑是更趋向于不思考的，如果有可能，人的大脑会更多的利用现存的思维去解决问题。因此，孩子的思维必须向前继续行走，孩子动手意识的培养也必须要继续行走，不要让孩子想当然的利用粗浅的经验来解题。经验是建立在很多次的操作感悟上的，一次两次的经验是肤浅的……