生产污染函数的经济学分析

[摘要]在一个既定的区域范围(单元环境)内，在环境保护制度、人们的认识水平和人口规模等不变的假定下，经济增长与环境污染之间存在着相当稳定的关系，这种关系可以在生产污染函数中得到描述，即环境污染量是产出水平的函数。本文试图通过对生产污染函数的分析，构建对环境污染的形成及其成长轨迹的一种理论解释，进而帮助人们认识环境污染的起源及其恶化途径，也将为环境经济学理论研究的进一步拓展提供一种分析工具。

[关 键 词]生产污染函数生产污染曲线污染陷阱平均生产污染边际生产污染

OAN ANALYSIS ON THE FUNCTION OF PRODUCING POLLUTIION

He qiduo

(Kunming650221155870018193085471585@qq.com)

[ABSTRACTS]In a fixed interior, under the

assumption of invariability of the protective institutions for environment﹑personal level of understanding and scale ofpopulation, there is a fairly stable relation between the economic growth andenvironmental pollution, such relation can be described in the pollutingfunction of production, this means, pollution quantity is the function of levelof output. In this assay, I attempt to construct a theoretical interpretationthrough an analysis on the polluting function of production. Proceeds to thenext step, it aims to help people understand the origins of environmentalpollution and worsening way. Simultaneously, it will provide an analytic toolfor the environmental economics that the writer is pioneering.

[KEY CONCEPTS]Pollution  Function of Production  Pollution Curve of Production    PollutionTrapAverage   Production Pollution    Marginal Production Pollution

一、引言

发展中国家在保持其高速经济增长的后面是环境污染（Environment

Pollution）问题的日益恶化。而随着环境污染的恶化，将会导致诸如自然条件恶化、物种灭绝、经济陷入不可持续发展困境、人类健康受到来自环境恶化招致的越来越多的威胁【2】及其相关社会问题急剧加重等一系列的自然、经济和社会问题，这又会给解决环境问题形成新一轮的压力，最终导致人类与其所生存的环境之间非均衡交换的恶性循环。因此，如何正确认识人类与环境之间的关系是经济学分析方法在环境问题上的应用的一个逻辑起点和重要研究主题。从经济增长与环境污染的关系方面考察，环境经济学在研究导致环境污染的经济原因时，应当对下述问题给出合理的解释：（一）、经济增长与环境污染之间是否存在着某种内在联系?（二）、如果关于这种联系的答案是肯定的；那么，经济增长与环境污染之间存在着怎样的内在联系将成为前一问题的逻辑延展。（三）、这种联系的稳定性、表现以及导致这种联系的原因是什么？（四）、在经济增长过程中，环境污染沿着什么样的曲线变化？这种变化的基本特征是什么？（五）、为什么在人们都一致认为环境污染对人类的生存和发展具有破坏性影响的情况下，发展中国家仍然会沿着发达国家走过的“先污染后治理”的老路走得很远？关于上述问题的恰当解释将构成解决环境污染问题的一个关键起点。本文的分析即是对上述问题所进行的一种探索性尝试【3】。全文结构安排如下：第一部分是引言；第二部分对环境的生产污染函数及其性质、以及它们的经济含义展开讨论；第三部分是全文的主要结论。

二、生产污染函数及其性质

生产污染函数（Pollution Function of Production

,简称PFP）是指在一定的假定下的污染水平与产出水平之间的函数关系。这一函数实际上表示，人类与其所生存的环境之间存在着一定的物质交换关系。这种交换关系的显著特征在于，一方面，人类的生产生活消耗着能为人类所用的自然资源；另一方面，人类的生产生活又在向自然界不断排泄不能为人类所用的废弃物质。并且，因为自然的非理性生命性质（Nature of non-rational Life）【4】或非生命性质而使得人类天然地成为这种交换关系的主体。进一步地，随着人类在以技术进步为核心的生产力水平的不断提高和人口规模的急剧扩大，人类掠夺资源和破坏环境的能力和剧烈程度都呈现出一种几何级数增长态势。在这种人与自然的关系格局中，人类正在遭受着自然的报复——环境污染的结果已经日益显著地表明：人类正充当着自己的掘墓人。因此，如何实现人类与其所生存的环境之间的平衡交换是高于一切的重大问题。而环境污染的控制则是这一问题的一个核心内容。

在人类与环境的物质交换关系中，环境污染水平（Environment

Pollution Level）一般性地由下述变量决定：（一）、环境保护制度（Protective

Institution for Environment）：健全的环境保护制度能够有效地发挥其保护环境的作用，并且能够不断地取得环境优化或美化实绩；反之，缺乏健全的环境保护制度则是导致环境污染问题形成和恶化的一个直接根源。（二）、产出水平（Output Level）：在缺乏有效的环境保护制度的假定下，环境污染将会随着产出水平的提高而提高；不过，当产出水平提高到一定程度之后，产出的增加将会有利于降低污染水平。并且，在污染水平与产出水平之间的互动关系中，政府、厂商和公众的认识水平也将起到至关重要的作用。（三）、人口（Population）：人不但是环境污染的形成主体（The Main Body of

Creating Pollution），而且是环境污染的接受主体（The Main Body of

Accepting Pollution）。因此，人的素质、尤其是决策者的素质【5】和人口规模（Population Scale）与环境污染直接相关：

人口素质的提高是降低污染水平的一个基本前提；在人口素质既定的假定下，随着人口规模的扩大，环境污染问题将会恶化。（四）、污染性消费品的消费量（Consuming Quantity of Consumer Goods With Pollution Nature）：污染性消费品是指在消费者使用过程中向环境中排放污染的消费品（如通过尾气排放形成污染的燃料），这种消费品的消费量与污染水平之间形成一种稳定的正相关关系。除此之外，一些随机变量也会对污染水平产生影响。因此，环境污染水平与环境保护制度、产出水平、人口、污染性消费品的消费量和随机变量之间的函数关系可以表述为：

我们将上述（1）式定义为环境污染函数（Function of Environment

Pollution ,简称FEP），它表示污染水平与环境保护制度、产出水平、人口规模和污染性消费品的消费量之间的函数关系。在环境保护制度无效或不存在、人口规模不变和污染性消费品的消费量不变的假定下，存在：

我们将上式定义为生产污染函数（PFP），对y求导得：

我们将上述（3）式定义为边际生产污染（Marginal Production Pollution，简称MPP），即每最后增加一单位排污性产品的产量所增加的污染量。

为便于讨论，我们对平均生产污染（Average Production

Pollution，简称APP）给出定义：APP表示，一定时期内在一定的总污染水平下，平均每生产一单位排污性产品所形成的污染量。

我们以横轴表示实际产出水平（y），以纵轴表示污染水平（E），污染水平与产出水平之间的函数关系可描述为图Ⅰ的曲线，我们将其定义为生产污染曲线（Production Pollution Curve，简称PPC），它是指在产出水平（y）和污染水平（E）的坐标系中，表示产出水平与污染水平之间的函数关系的点（y，E）的轨迹（图Ⅰ）。同样地，我们将平均生产污染函数和边际生产污染函数在y—E坐标系中描绘的点的轨迹（图Ⅱ）分别定义为平均生产污染曲线（Average Production Pollution Curve，简称APPC）和边际生产污染曲线（Marginal Production Pollution Curve，简称MPPC）；前者表示一定时期内，在一定的总产出水平和总污染水平下，产出量及平均每单位产出所形成的污染的点的轨迹；后者表示产出量与每最后增加一单位产出所形成的污染的点的轨迹。

在图Ⅰ中，根据生产污染曲线的性质和污染程度，我们将污染曲线和污染过程划分为如下四个阶段：

第一阶段（零污染阶段）：自O点开始至A点止，污染曲线与横轴重合。这种形状表明：在自然净化能力范围内，无论排放多少污染物，自然都能够将其净化，从而使污染水平保持为零（我们将这种现象定义为“零污染”Zero Pollution；而将这一OA区域定义为“污染陷阱”Pollution Trap）。可见，在生产过程中，厂商的有限度污染物排放是不会形成污染问题的。问题在于：（一）、厂商在追逐利润最大化过程中存在着外部性，即厂商可以通过排污将其本应进入生产成本（私人成本）的污染处理成本转嫁给社会，从而提高其产量和利润水平。（二）、由于厂商产出水平和利润水平的提高将会给政府增加税收，政府当局为追逐政绩最大化，将会暗中支持厂商的排污行为。（三）、由于存在着环境的携带效应和扩散效应，政府具有向其辖区外部转嫁环境成本的激励机制。这样，在此阶段的生产排污将会逐渐增加，直至最终突破自然净化能力极限。

第二阶段（轻度污染阶段）：当产出水平达到A点时，生产的污染排放量超过自然净化能力的极限，污染开始出现，直至产出水平达到y0（PPC的B点）时止。在此阶段，污染曲线呈缓慢上升的形状，APP和MPP都保持在0到1之间。这表明，在产出水平达到y0（在y0处，MPP=1）之前，产出的边际污染是递增的，且递增幅度维持在污染损失小于产出贡献的水平内。其原因是在于：（一）、污染形成初期与经济发展起步阶段相对应，无论经济发展速度保持何种水平，宏观经济整体规模较小，决定于产出规模的污染排放规模较小。（二）、污染量超过自然净化能力是一个渐进的过程。（三）、在污染初期阶段，自然净化机制尚具有一定的良性循环能力，自然对污染物的吸纳能力未被完全破坏。

第三阶段（重污染阶段）：当产出水平超过y0之后 ，到达y1之前（PPC的BC区域），PPC呈现出陡峭上升的形状，APP和MPP都超过1（APP >1，MPP

>1）。这表明，每增加一单位的产量所形成的污染量继续增加，且污染损失大于产出贡献。当产出水平达到y1时，PPC到达拐点C。并且继续保持MPP

>0。这表明，MPPC在B点取得极大值。其含义是：自A点至C点，PPC是严格拟凹的，并且是边际递增的：即每最后增加一单位的产出所形成的污染量是逐步增加的；越过拐点C之后，函数是严格拟凸的，并且是边际递减的：即每最后增加一单位的产出所形成的污染量是逐步减少的。这样，T点（[if !vml]

[endif]=0）即成为MPPC的顶点。

重污染阶段的基本特征是，环境污染的严重后果开始日益明显地表现出来：物种灭绝、病菌新生、水资源枯竭、经济衰退等问题层出不穷。其根源在于：（一）、在经济起步阶段，被长期抑制的生产力得到释放，经济增长速度一般会在一个较长的时期内得到保持，经济规模急剧扩张，进入中期之后，随着经济规模的扩大，污染量也以早期污染量的乘数增长；（二）、随着污染量的剧增，自然净化能力受到削弱，自然净化机制丧失，污染率5提高，污染问题日趋恶化。

第四阶段（治理阶段）：自产出水平y1的C点开始，政府着手分步实施污染治理工程：在治理污染的初期阶段，一些治理无望的重污染企业将首先被强制关闭，其次是一般污染企业也将在政府的顿促下按照政府制定的排污标准实施达标排放。这样，MPPC由T点开始下降，治理工程初见成效。不过，这时的MPPC的形状将会因治理措施的力度而形成差异：治理措施得力将会使MPPC急剧下降；反之，则会形成MPPC平缓下降的形状。

那么，政府为何会选择污染问题最为严重的时期实施污染治理工程？笔者的解释是：（一）、当产出水平达到y1时，国民经济已经基本从过去的困境中解脱出来，政府不必像y1之前那样为贫困和政权稳定而担忧，决策者可以腾出时间和精力开始关注经济可持续发展问题。（二）、随着经济的发展和生活水平的提高，人们开始注重对环境问题的研究，对环境的认识水平也逐步得到提高。到C点时，严重的环境污染已经使人们认识到，必须着手进行污染治理才能解决诸如经济可持续发展这样的问题。（三）、经济发展的一个直接后果是资金力量的增强，这使得政府有实力来解决环境问题，决策者不但可以有治理污染的资金来源，而且可以逐步关停并转一些污染企业，而不必为财政收入担忧。（四）、当产出水平达到y1时，MPP到达顶点，环境污染进入最为严重时期。这时，每次很小的产出水平的提高都需要付出巨大的环境污染代价，政府不得不重新考虑经济的可持续发展问题。因此，拐点C既是MPPC的顶点，也是政府实施污染治理工程的起点。

在政府的积极治理政策下，PPC越过拐点C之后，MPPC开始下降，在M点MPPC与APPC相交之后，MPPC探入APPC右下方，将APPC往下拉向水平线。在MPPC与APPC的交点M，即PPC的驻点，且不存在D点，APPC到达其顶点。此后，MPPC与APPC的关系由在此之前的MPPC>APPC变为MPPC

在污染治理的第二阶段，MPPC开始在低于APPC的位置向右下方潜入，这将有力地拉动平均污染曲线向右下方探底，生产污染曲线平缓上走，直至F点时为止。在这一阶段，经济增长已经脱离对环境和资源的依赖性，经济进入可持续发展的良性轨道。

当MPPC到达底线（K）时，污染治理进入第三阶段：PPC到达顶点F后开始下走。这时，随着产出水平的继续提高，将有更多的资金投资于污染治理工程，从而使其进入一个稳步发展的时期。当MPPC由K点进入第四象限后导致PPC开始递减（MPPC <0），PPC的性质发生重要变化：在F之前，PPC是单调递增的；而在F之后，PPC是单调递减的。其经济意义是，产出水平的提高将会带来越来越多的环境美化，即每最后增加一单位的产量时为环境美化作出的贡献（[if !vml]

[endif]<0），我们将其定义为边际生产环境美化（Marginal Beautifying

Environment of Production）。由此而引出的一个问题是，APPC和PPC是否也会像MPPC那样可以探入第四象限？答案取决于K点之前的污染后果：（一）、若在K点之前的污染后果并未形成不可逆转效应6（Nonreversible Effects），则APPC和PPC都有进入第四象限的可能；（二）、若在K点之前的污染已经形成不可逆转效应，则APPC和PPC都不可能进入第四象限。这时，PPC曲线将会形成（图1）平行于横轴的射线GP（我们定义为“污染平台”Pollution Platform简称PP）。GP形状的含义是，无论产出水平如何变化，污染治理措施如何得力，由于存在着不可逆转效应，环境污染的损失是无法挽回的。

综观上述PPC的整个变动轨迹可以发现，整条PPC形成一个斜S形。显然，这里隐含着一个发人深思的问题：为什么PPC形成这样一种迂回曲折的斜S形状？或者说，为什么发展中国家会沿着发达国家走过的“先污染后治理”的老路走得很远？笔者认为，其原因可以从如下六个方面来解释：

（一）、认识不足：虽然，发展中国家在环境污染问题上有发达国家的前车之鉴；但是，在对环境污染的后果未形成实际体验之前，人们不会对环境污染问题引起应有的关注，只有当污染恶化致使经济发展受阻、人们的健康状况受到环境污染的威胁时，人们才会开始重视环境污染问题。

（二）、时滞：人们的认识过程所消耗的时间（认识时滞）和制定并实施环境保护政策所占用的时间（政策时滞）对环境污染问题的形成和恶化都起到了强化作用。

（三）、资金能力：缺乏资金支持是欠发达国家在其经济发展的初期阶段的一个基本特征，由于资金力量单薄，国家只能将有限的资金用于解决有燃眉之急的生存问题。当资金实力雄厚之后，国家才有能力来解决环境问题。

（四）、产业结构问题：经济体系中在经济起步阶段优先发展的只有传统产业（除非得到国际上包括资金、技术、人才和管理在内的全方位的充分援助——这在事实上是还可能的），当经济发展积累了一定的实力之后，才能逐步实现从传统产业向高新技术产业和环保产业的战略转移（如旅游业的开发必须与环保同步甚至超前）。而传统产业的重要特征是高能耗和重污染。因此，在初期阶段，污染问题几乎是不可避免的。而当经济进入成熟发展之后，产业结构将会向高新技术产业倾斜，传统产业逐步淘汰，边际生产污染下降，污染问题趋向好转。

（五）、战略平衡关系：政府在经济和社会发展的各个阶段必须根据所要解决的经济和社会问题的轻重缓急取得战略上的平衡，发展中国家在其发展的起步阶段亟待解决的是生存问题。这时，政府乃至整个社会体系都会将发展经济作为其战略重点。并且，往往无法顾及环境保护问题或可持续发展问题只能以环境为代价换取经济的高速增长，以取得经济与社会之间的暂时平衡。

三、主要结论及政策含义

一个国家的经济增长与环境污染之间存在着某种内在联系，这种联系普遍性地表现为污染水平与产出水平之间的函数关系。这种函数关系的结果是：人们必须在经济增长与环境污染之间给出一个合理的选择。然而，由于认识、时滞、资金能力、产业结构和战略平衡等方面的原因，发展中国家沿着发达国家走过的“先污染后治理”的老路几乎一直走到了尽头，从而使污染曲线形成一个斜S字形。在发展起步阶段，传统产业将构成经济体系的主体。随着产出水平的日渐提高，污染问题开始出现。由于久经压抑的生产力得到释放，产出规模以乘数方式迅速扩大；加之传统产业在发展中国家经济起步阶段的产业结构中居于主导地位，污染问题急剧恶化。当经济进入成熟阶段之后，产业结构开始得到调整，经济实力已经有了积累，边际生产污染水平下降，污染问题持续缓解。但是，环境污染可能会形成不可逆转效应。这时，环境污染造成的损失将不可能得到全面挽回。因此，虽然从经济发展途径而言，环境污染是发展中国家不可避免的阶段性问题；但是，当经济发展相对成熟和资金实力基本具备之后，国家应当尽早制定和实施环境保护战略，促使国民经济进入可持续发展轨道。

注释：

【1】、本文在研究和写作过程中未参考他人科研成果，因此无参考文献。原载《经济问题探索》，因图表和数学公式、符号无法显示，全部删除。

【2】、污染对人类健康的影响包括五个方面：一是空气污染对人体健康造成的影响；二是水污染对人体健康造成的影响；三是污染物对人体健康造成的影响；四是被污染的食品对人体健康造成的影响；五是由污染而新生的病菌对人体健康造成的影响。

【3】、本文是笔者所进行的关于环境污染函数研究的第二部分，关于环境污染函数的初步性研究请参阅拙文《环境污染函数的经济学分析》。

【4】、与环境问题相关的决策者素质包括决策者环境保护意识、法制观念和决策水平等，这将会直接影响在发展经济与保护环境之间的理性选择。

【5】、污染率是指污染量（E）扣除净化量（Ec）之后的净污染量（En）占污染量的百分率，即：(E- Ec)/E×100%,或：En/E×100%。6、不可逆转效应是指污染对环境造成的、即使事后进行治理亦无法恢复环境的原始状态的影响，如污染导致的物种灭绝。

起稿：Thursday, December 30, 1999

改稿：Monday, January 03, 2000

改稿：8:30:12 AM，Friday, March 17, 2000

改稿：4:36:46 PM，Sunday, March 19, 2000

改稿：9:54:37 AM，Monday, March 20, 2000

改稿：10:25:16 PM，Monday, March 20, 2000

改稿：5:15:16 PM，Friday, March 24, 2000

改稿：11:32:45 AM，Saturday, March 25, 2000

改稿：9:30:32 PM，Saturday, March 25, 2000

改稿：8:53:58 PM，Thursday, May 18, 2000

改稿：二○○○年十二月十六日星期六

改稿：二○○一年六月二十五日星期一

改稿：二○○二年九月二日星期一

修改：二〇一七年十二月七日星期四下午8时48分

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作者简介：何其多，本名何建明，字君侯，法名慧空，号三川居士，副教授，7岁起随伯父学习书法，初学颜、柳、欧，后习二王、怀素、张旭诸家，坚持不懈数十年，楷、形、隶、篆、草各体皆能，自创篆隶（何体），在篆书、隶书、楷书方面皆有创新，草书在二王基础上亦有发展。在《鉴宝》、《中国收藏》等杂志发表作品和文章五十余篇，与国画大师黄永玉和油画大师勒尚谊合著《大家墨宝》，独立出版学术著作五部。现为自由职业者，以卖字画继续坚持政治学、经济学、艺术学、社会制度设计理论、国学等方面的研究，坚持不懈地探索人类理想的生活方式和最优社会制度设计问题。

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