汉诺塔问题

• 规则：
  1. 每次只能移动一个盘子
  2. 任意一次移动，三个塔的状态必须是小盘子在上，大盘子在上
• 方法：
  1. n=1：直接把A上的一个盘子移动到C上，A->C
  2. n=2：
     1. 把小盘子从A放到B上，A->B
     2. 把大盘子从A放到C上，A->C
     3. 把小盘子从B放到C上，B->C
  3. n=3:
     1. 把A上的两个盘子，通过C移动到B上去，调用递归实现
     2. 把A上剩下的一个最大盘子移动到C上，A->C
     3. 把B上两个盘子，借助于A，挪到C上去，调用递归
  4. n=n：
     1. 把A上的n-1个盘子，借助于C，移动到B上去，调用递归
     2. 把A上的最大盘子，也是唯一一个，移动到C上去，A->C
     3. 把B上n-1个盘子，借助于A，移动到C上去，调用递归

def hano(n, a, b, c):
    '''
    
    汉诺塔的递归实现
    n：代表几个塔
    a：代表第一个塔，开始的塔
    b：代表第二个塔，中间过渡的塔
    c：代表第三个塔，目标塔
    '''
    if n == 1:
        print(a, "-->", c)
        return None
    
    '''
    if n== 2:
        print(a, "-->", b)
        print(a, "-->", c)
        print(b, "-->", c)
        return None
    '''

    # 把n-1个塔，从a塔借助于c塔，挪到b塔上去
    hano(n-1, a, c, b)
    print(a, "-->", c)
    # 把n-1个塔，从b塔，借助于a塔，挪到c塔上去
    hano(n-1, b, a, c)
    
a = 'A'
b = 'B'
c = 'C'

n = 1
hano(n, a, b, c)
    

A --> C

n = 2
hano(n, a, b, c)

A --> B
A --> C
B --> C

n = 3
hano(n, a, b, c)

A --> C
A --> B
C --> B
A --> C
B --> A
B --> C
A --> C

n = 5
hano(n, a, b, c)

A --> C
A --> B
C --> B
A --> C
B --> A
B --> C
A --> C
A --> B
C --> B
C --> A
B --> A
C --> B
A --> C
A --> B
C --> B
A --> C
B --> A
B --> C
A --> C
B --> A
C --> B
C --> A
B --> A
B --> C
A --> C
A --> B
C --> B
A --> C
B --> A
B --> C
A --> C

List(列表)

• del：删除命令

# del 删除
a = [1,2,3,4,5,6]
del a[2]
print(a)

[1, 2, 4, 5, 6]

# del 删除
# 如果使用del之后，id的值和删除前不一样，则说明删除生成了一个新的List
a = [1,2,3,4,5,6]
print(id(a))
del a[2]
print(id(a))
print(a)

1787345100360
1787345100360
[1, 2, 4, 5, 6]

# del一个变量后不能再继续使用此变量
del a
print(a)

---------------------------------------------------------------------------

NameError                                 Traceback (most recent call last)

<ipython-input-15-a09b634934b2> in <module>
      1 # del一个变量后不能再继续使用此变量
----> 2 del a
      3 print(a)


NameError: name 'a' is not defined

列表相加

# 使用加号连接两个列表
a = [1,2,3,4,5]
b = [5,6,7,8,9]
d = ['a', 'b', 'c']
c = a + b + d
print(c)

[1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 'a', 'b', 'c']

# 使用乘号操作列表
# 列表直接跟一个整数想乘
# 相当于把n个列表接在一起

a = [1,2,3,4,5]
b = a * 3
print(b)

[1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5]

# 成员资格运算
# 就是判断一个元素是否在列表list里边

a = [1,2,3,4,5,6]
b = 8

# c的值是一个布尔值
c = b in a
print(c)

b = 4
print(b in a)

False
True

# not in
a = [1,2,3,4,5]
b = 9

print(b not in a)

True

列表的遍历

• for
• while

# for in list
a = [1,2,3,4,5]

# 挨个打印a里边的元素
for i in a:
    print(i)

1
2
3
4
5

# java, c++ 程序员写的python代码是这样的
for i in range(0,len(a)):
    print(a[i])
    i += 1

1
2
3
4
5

b = ["I love you"]

for i in b:
    print(i)

I love you

# range
# in 后面的变量要求是可以迭代的内容
for i in range(1,10):
    print(i)
    
print(type(range(1,10)))

1
2
3
4
5
6
7
8
9
<class 'range'>

# while循环访问list
# 一般不用while遍历list

a = [1,2,3,4,5,6]
length = len(a)
# indx表示的是list的下标
indx = 0
while indx < length:
    print(a[indx])
    indx += 1

1
2
3
4
5
6

# 双层列表循环

# a为嵌套列表，或者叫双层列表
a = [["one", 1], ["two", 2], ["three", 3]]

for k,v in a:
    print(k, "--", v)

one -- 1
two -- 2
three -- 3

# 双层列表循环变异

# a为嵌套列表，或者叫双层列表
a = [["one", 1, "enis"], ["two", 2], ["three", 3,4,5,6,8]]

for k,v in a:
    print(k, "--", v)

---------------------------------------------------------------------------

ValueError                                Traceback (most recent call last)

<ipython-input-44-db702adbc386> in <module>
      4 a = [["one", 1, "enis"], ["two", 2], ["three", 3,4,5,6,8]]
      5 
----> 6 for k,v in a:
      7     print(k, "--", v)


ValueError: too many values to unpack (expected 2)

# 双层列表循环变异

# a为嵌套列表，或者叫双层列表
a = [["one", 1, "enis"], ["two", 2, "zwei"], ["three", 3, "drei"]]
# 这个例子说明：k，v，w的个数应该跟解包出来的变量个数一致
for k,v,w in a:
    print(k, "--", v, "--", w)

one -- 1 -- enis
two -- 2 -- zwei
three -- 3 -- drei

列表内涵：List content

• 通过简单的方法创作列表

# for 创建
a = ['a', 'b', 'c']
# 用List a创建一个List b
# 下面的代码的含义是，对于所有a中的元素，逐个放入新列表b中
b = [i for i in a]
print(b)

['a', 'b', 'c']

# 对a中所有元素乘以10，生成一个新List
a = [1, 2, 3, 4, 5]
# 用List a创建一个List b
# 下面的代码的含义是，对于所有a中的元素，逐个放入新列表b中
b = [i*10 for i in a]
print(b)

[10, 20, 30, 40, 50]

# 还可以过滤原来List中的内容并放入新列表
# 比如原有列表，需要把所有a中的偶数生成新的列表b

a = [x for x in range(1,35)]    # 生成从1到34的一个列表
# 把a中所有偶数生成一个新的列表 b
b = [m for m in a if m % 2 == 0]
print(b)

[2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34]

# 列表生成式可以嵌套
# 有两个列表a，b
a = [i for i in range(1,4)]  # 生成List a
print(a)

b = [i for i in range(100,400) if i % 100 == 0]
print(b)

# 列表生成是可以嵌套，此时等于两个for循环嵌套
c = [m+n for m in a for n in b]
print(c)

# 上面代码跟下面代码等价
for m in a:
    for n in b:
        print(m+n, end=" ")
print()

# 嵌套的列表生成也可以用条件表达式
c = [m+n for m in a for n in b if m+n < 250]
print(c)

[1, 2, 3]
[100, 200, 300]
[101, 201, 301, 102, 202, 302, 103, 203, 303]
101 201 301 102 202 302 103 203 303 
[101, 201, 102, 202, 103, 203]

关于列表的常用函数

# len：求列表长度
a = [x for x in range(1,100)]
print(len(a))

# max：求列表中的最大值
# min：同理
print(max(a))

b = ["man", "film", "python"]
print(max(b))

99
99
python

# List：将其他格式的数据转换成List
a = [1,2,3]
print(list(a))

[1, 2, 3]

s = "I love you"
print(list(s))

['I', ' ', 'l', 'o', 'v', 'e', ' ', 'y', 'o', 'u']

# 把range产生的内容转换成list
print(list(range(12,19)))

[12, 13, 14, 15, 16, 17, 18]