硕果秋实——深秋是我认为秋季里特别美的时节。泛黄的银杏叶，橙黄的小果实，秋日的阳光透过它们柔和地洒向脸庞。回想起二零一四年在桂林第一次接近黄爱华老师的大问题教学，受到的震撼与启迪，一直影响着我。而四年后，锦城之行的我再次收获硕果累累。
这种果实有别于任何奖项，任何夸奖，它是内在提升的喜悦，是一种真正的快乐。这种快乐源于我感受到的思维之美，外在美会使人舒适，而思维的美让人赞叹，使人喜悦。它绽放在课堂里、研讨中、评课间……
而这种思维之美应该来源于思考，黄老师哪怕是在上课之前，在行走时都还在思考。笛卡尔卧病在床仍然还在思考，思考是一种强大的力量，它使人类进步。有了思考就有了思维，有了思维就有了喜悦或者说幸福，好了，那黄老师您说思考、思维和幸福哪一个更重要？您真的会读每一篇心得吗？ 不管怎样，陈大伟教授建议我们要养成思考和记录零心思考的好习惯。为了更好的提升，将这几次听课的思考记录下来：
思考一：数学文化是土壤
《5的乘法口诀》一课，孩子们一直没有弄明白口诀为什么用文字来记录不是用数字。或者说大多数学生在学习时缺少思考，他们在做的是一些机械的模仿，为什么要写汉字？因为老师前面口诀是写的汉字。我在思考如果我来上我会怎么上？我想：我会从童声讲堂里英国人向我们学乘法口诀的新闻过度，讲口诀的历史，讲古人编口诀。编口诀为了什么？然后在课堂里始终融入数学文化、数学历史，启发学生为了朗朗上口该如何编？渗透因为是用中国语言来读，所以记作中国文字。启发学生如果英国人读能不能改编成英文？能不能记录成英文？
这样横向的我们链接了历史，纵向的我们链接了东西方。
包括《用数对确定位置》这一课，如果我能融入数学文化是不是会更好？笛卡尔思考数对。
文化是我们的土壤，知识不是凭空产生，它经过漫长是时间，漫长的过程沉淀出今天这些简洁的符号。因此，当我们给孩子一个知识时，要寻找它的源头？去经历它的过程。这就是黄老师说的从哪里来吗？
希望明天在飞机上能记录下思考二。
思维之美
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