原文/vivi薇薇

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生活中，哪些事情都可以用数学公式计算出？（我收集了一些，更新中…）

生活娱乐方面（赌博篇）

1-“凯利判据”（Kelly Criterion），对于“赢了有收益，输了的话，下的注就一点都拿不回来”的赌局，有个可以计算最优单次下注占比（相对于总赌本）的公式：

f = [ p ( b + a ) - a ] / b

f 是合理下注占比（相对于总赌本）；

a 是单次下注金额；
b 是每次下注
a 之后若是赢了的话能拿回的净利；
p 是赢的概率……

注意：凯利判据不能直接应用在股票房产投资行为上，因为股票和房产投资决策失误常常并不会导致“投资”如同赌局下注那样“这次输了的话就下的注一点都拿不回来”的情况。

举例：二元期货 Binary option (披着“投资品类”外衣的赌博）

1-二元期权，又称数字期权、固定收益期权；
2-证监会表示，经了解，这些网络平台交易的二元期权是从境外博彩业演变而来，其交易对象为未来某段时间外汇、股票等品种的价格走势，交易双方为网络平台与投资者，交易价格与收益事前确定，其实质是创造风险供投资者进行投机，不具备规避价格风险、服务实体经济的功能，与证监会监管的期权及金融衍生品交易有着本质区别，其交易行为类似于赌博；【1】
3-2016年11月16日，微信公众平台发布公告称，将对发布“二元期权”等违法、违规推广信息的公众号进行处理，相关帐号做永久封禁处理。重庆市证监局官方网站已将二元期权交易行为定性为“类似于赌博”，并进行了风险提示；【2】

我的理解（简单的说）：

1-给你实时的价格数据（可能是某个股票价格，或者某个股指价格，抑或黄金价格、期货价格等等），让你预测 某段时间后（5 分钟、10 分钟、15 分钟）的涨跌——你可以“买涨”或者“买跌”（股市版的买“大、小”）

2-它的收益是两种结果：猜对了，连本带利总计 180% 的回报，猜错了，全赔。（“赌场抽水 20%”）；

3-既然“二元期货”是一种赌博方式，表示可以使用“凯利判据”进行计算；

4-赌博中猜“大、小”之类游戏，如同抛硬币的游戏（随机独立事件），如果双方赌本一样多，那么最终输赢的概率是1/2（50%）；

假设你的总赌本：100元，你的最优单次下注最高金额是多少？

ps：猜对了，连本带利总计 180% 的回报，猜错了，就下的注一点都拿不回来。

      f = [ p ( b + a ) - a ] / b

于是，如下：
每次下注 1 元赌赢的净利为 1 元（a = 1，b = 1）；
若是玩家有 60% 的胜算（p=60%）；
那么，f = 0.2 = 20%…… 即，若是你有总赌本 100 元的话，那么在这种情况下，最优单次下注最高金额是 20 元。

更有意思的是：

1-这种设定，使得所谓的投资者必须做到预测准确率至少超过 70% 才可能“长期稳定地赚钱”。于是，这么多年过去，从来没有任何人在这种所谓的“投资品类”（实际上是抽水比例很高的赌博：二元期货，抽水比例竟然高达20%）里赚到过钱，都是很快输光。

2-有抽水机制的赌局本质是倾斜的。即便是抛硬币的游戏（输赢的概率50%），加上抽水机制之后，长期来看所有的玩家也都会输光，所有的赌注最终转化成抽水者的利润—就好像一个正弦函数改造成了阻尼正弦函数一样。

赌博，是用数学公式计算的事情？生活实用的数学计算 更新中…

2-掷骰子的游戏（概率论的应用）：卡达诺

1-今天智能设备中都有陀螺仪，陀螺仪里有个组件叫万向接头，这个组件应用极其广泛，每辆汽车里都必须有这东西，而卡达诺是世界上第一个提出这种接头设想的人；

2-他是第一个注意到两个骰子点数之和的概率分布的人；
出现“7”的概率1/6；
出现“1”或者“12”的概率1/36；

更有意思的是：

1-后来有个人，全凭直觉判定连续扔24次骰子至少出现1次“12（即，双“6”）的概率也可能是略高于50%，结果输惨啦。

2-卡达诺帮他算了一下：
连续扔4次骰子至少出现1次“6”的概率：

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确实高于50%。但是，连续扔24次至少出现1次“12”的概率是：

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哈哈，不输才怪呢！要想赢，得至少连续扔25次骰子！

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我的理解：

1-明白了上述计算，我理解了赌博所说的优势。这个优势是指一个人相对一个对手的系统性优势。
2-一个赌场在大多数时间都掌握着对顾客们的优势，但在某些游戏中，玩家有可能获得一种优势。

举例：“21点游戏”

1-当技艺高超的玩家注意到有很多小牌发出时，他们就获得对赌场的一种暂时性优势。因为这意味着接下来发出大牌的概率已经提高，这种情况下，玩家就掌握了对庄家的优势—暂时性优势；

2-只要牌面的组合小于16点，庄家就必须继续要牌，而如果一副牌中还留有很多大牌，那么下一张让庄家输掉的概率就会提高，因为点数超过21点就会爆牌；

3-老练的玩家们（通晓概率论的人），在大多数里都堵得很小，因为优势在赌场一边，他们等待时机，等待他们偶然获得的对赌场的优势，一旦机会到了，他们必将加大赌注，利用优势压倒庄家；

4-这些玩家通常是一个团队，集体行动，队伍中的一个人坐在赌桌边玩边留心牌面，当概率优势转移时，他会向另一个成员发出信号，于是这个人走上来加入游戏，一开始就重手出击，所赢得的全部，大家回头再分；

PS：若你独自一个人，一开始赌的太小，后来条件有利的情况下加大赌注，很容易被赌场盯上，早早被踢出去。

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总结：

1-生活中懂得数学计算，哪怕死记硬背住公式，关键的时候去用，那也极大的能够避免自己犯错；
2-数学，是理解一切事物的基础；

思考与行动：

1-有了上述公式，想不想亲自去试试？
2-我还有另一篇，关于你生活中如何选择 数学可以帮你决定，大家感兴趣可以去看看http://www.jianshu.com/p/b9ac7b91a154

参考资料：

【1】证监会也发警示了，二元期权究竟是个什么鬼．新浪财经 [引用日期2017-02-28]

【2】二元期权是什么鬼?微信将整治二元期权公号 部分永久封禁．网易新闻 [引用日期2016-11-17]