前言

五年级孩子的身心处于和谐平衡的状态，他们的身体直立挺拔，优美轻盈；他们对内在有更多的体会和发展，但仍然与世界保持着联系。故内心对美，对事物的品质有着相当好的感受力和领悟力。而且对这个年龄的孩子也特别需要在不同层面给予他们美的体验，在他们心里埋下美善的种子，为他们即将到来的黑暗混乱的青青期打下一个好的基调，让他们在那个艰难的时期仍不失希望。

几何学是“形”学，在徒手画的各种形中带入几何基本概念，然后在这些形上玩出美丽的色彩。

第一堂课上，我请同学们释义何为“徒手几何”，根据回答，他们大约也都懂得其中含义。

老师版画

最重要的这个“徒”字，空也，便是不使用任何工具，空手来画。

这也是这个版块最大的挑战。

有了铺垫之后，我们首先从画圆开始。初时，孩子们都觉得好简单 “我一年级就会画圆了”，不认真做。

想想这样不行，我给孩子们讲了关于柏拉图“不懂几何者不得入内” 的故事，奠定了几何的重要地位之后，我又给孩子们讲了一代名家达芬奇画鸡蛋、画圆的故事，这之后，孩子们都不说闲话了，认真仔细地练习画圆。

接下来三天，我们好好感受了一把几何带来的视觉美感，并且我们为每个图形都起了名字。

比如之前曾在低年级时画过的“石头汤”。

还有“隧道”。

隧道

至今天，同学们已经可以相对用较少的时间来徒手画出一个圆了。而且我发现，孩子们的命名能力简直是太太太强了！

比如我们现在都熟知的“相切”。

当他们还不知道有这么一种关系存在时，他们的语言是“紧挨着内部边缘”，这语言描述，不能更形象了！所以在此基础上来画“隧道”时，我给出的作图步骤如下（当然在此时老师是一步步带领，并带有讨论的）：

（1）在纸的中央徒手画一个圆。

（2）把一个正方形放入这个圆内，使它的四个顶点恰好“紧挨着这个圆的内部边缘”。

这里，我们讨论了如何做，各种方法后，有人说出了“四等分”。老师示范后，大家画。

（3）在这个正方形里画一个圆，使它紧挨着正方形的内部边缘

（4）以此类推，持续画下去。

像是用刀切豆腐一般，用线切出来的“线切圆”。

“点成圆”。

经过这几次美的欣赏之后，我打算带同学们感受一些“美的原理”。

还是从圆先开始。

所有人站成一个圆圈之后，我问大家：谁可以来试试找出一个位置，这个位置到每位同学的距离都是一样的？

当几位同学进行尝试之后，同学们发现他们找的位置几乎是重叠的，我问有无其他的可能性？他们都说没有第二种可能。

并且此时，同学们又发挥了强大的命名能力，给这个位置命名为“中心点”（即我们所说的圆心）。

“中心点”到每位同学的距离都一样。

接着通过活动体验，同学们相继命名了

弦（像弓箭的弦一样）

交点（直线与圆相交的点）

直径（这时的弦穿过圆心，而且长度总是一样长的）、半径等

就是这样，我们通过活动体验，配合讨论，看到了这些美背后的原理，这时有些同学会恍然大悟：哦，原来是这样啊！

什么是直线呢？讨论后的结晶：向两方延伸，无始无终。

如果从一个点出发开始向一方延伸呢，就像从那里发射出去一般？射线！

除此还有其他的线存在吗？比如圆上的弦属于什么呢？它能延伸吗？

不能延伸！

对！那我们给它起个什么名字呢？

命名天才们：末线！断线！尽线！

不说严谨与否，很显然孩子们完全感受到了本质的区别啊。

我最后告诉同学们这叫线段，但是如果我们班有哪位同学出生得早一些，在线段还未被命名之前，那他起的名字也许是会被采纳的。

直线：无数的点亲密无间。

来自四面八方的直线穿过我的本子，又进入宇宙空间，无始无终。

射线：基于一点（一个端点），延伸至无限广远。

线段：有始有终（两个端点），长度固定。

接着，我们又复习了之前简单了解过的三角形种类：等边（正）三角形、等腰三角形和不规则三角形。

之后继续学习了钝角、锐角、直角三角形，同时简单介绍了平角、优角与圆周角。

在圆、直线和三角形的基础上，我们讨论了直线与圆的三种关系：“相切”、“相离”和“相交”。

然后，我们在这个美的原理之上，又做了两次跟圆相关的图:五角星和六芒星，重新感受几何之美。

五角星 六芒星

最后一次指定作图: 正多边形

尾声。

同学们自己来设计，作为作品集的封皮，绝对风格各异。

如此，我们暂时结束了这个版块。