最近尘尘学平面几何。这是个典型的几何题，求阴影部分面积。因为还是小学生，所以她的题目都是有数字的算数题，而不是证明题。
前天，吴老师给的英文题里面也有这道题。我让她把题目讲一遍。遇到这道题的时候，她突然说：妈妈，我以前还笨笨的算每个半圆的面积。可是我刚才想到根据勾股定理。两个小半圆的面积就等于一个大半圆的面积，那阴影部分面积就和三角形面积相同了。这样很简单。
非常不错哦！
孩子能够自己发现一个规律，并能够证明这是最难得的，因为这是她洞察力的发展。
数学逻辑推理当然很重要。可是比逻辑推理更重要的是洞察直觉。孩子通过内在原有知识的加工，伸展出一种新的思维方式。可是洞察力却不容易培养，因为如果这道题我提示她：用勾股定理看看，有没有什么规律？或者证明一下阴影部分面积就等于三角形面积，这个就退化成了推理训练了。
这一次女儿灵光显现还是因为我让她给我讲题，因为在互动活动中，她会调动更多的脑细胞，这样突然勾股定理所用的边的平方和圆面积用的平方结合在一起，她就发现了两个小圆面积等于大圆面积了。所以我认为还是要让孩子细致地讲几道题，在这个过程思考的深度会增加，那么就会增加洞察直接的成功次数。这样的成功次数多了，他就会变成大脑内在新的算法，那么洞察直觉思维就会强化并发展。
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