分类列举是本学期最后一个智慧广场，它承接的是之前一个智慧广场《有序地数图形》的内容，都体现了有序思想在数学中的应用。今上午，我在其中一个班试讲了一下，但是感觉学生理解是理解了，但是没办法很快、很准确的总结出所有情况。后来，听了一节梅梅老师在二班讲的这一节课，才知道自己的问题出在哪里。
我与梅梅老师的引入部分是一样的，家里来了客人，要准备果盘。家里现在有三种水果：香蕉、草莓、苹果。现在用这三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？
讲到这里时，我记得梅梅老师之前所说的分析题意，所以就带着学生们分析：这里的“至少用一种”是什么意思？“最多用三种”又是什么意思？学生们经过思考，互相讨论、提醒，总结出，“至少用一种”，就是说最少也要用一种水果做果盘，“最多用三种”，就是最多可以把三种全用上。我在此处追问，最少用一种水果做果盘，可以怎么做呢？学生就可以答出，可以只用苹果、或只用香蕉、或只用草莓。我还继续追问，那么我们用四种水果行不行？学生们都说不行，因为题目已经要求了“最多”用三种。
接下来我又问，现在我们可以用一种水果做果盘，还可以同时用三种水果做果盘，那么我们用两种水果可不可以呢？学生说可以。接下来，我就学生们说一说，那现在按照要求，这个果盘可以怎么做。学生们纷纷畅所欲言，有说用苹果和香蕉的，有说用草莓和苹果的，有说只用草莓的，有说三种全用的……我适时进行引导：同学们说的都很好！可是我已经听糊涂了，也记不住，我们是不是可以按照一定的顺序和规律来把这些做果盘的方法进行排列呢？学生这个地方可能出不来，但是这里要给他们充分的时间思考。最后，经过整理，我们发现可以按照只用一种水果的情况、用两种水果的情况、用三种水果的情况来进行排列。
在我试讲的时候，我就讲到这里，然后告诉学生可以用图形来代替水果，让他们自己在纸上画一画、写出所有的情况。但是，学生们却写得很慢，还有的学生有遗漏的情况。这点我在听梅梅老师讲课的时候茅塞顿开，知道了自己的问题在哪里——分类列举是由两个内容组成的，首先是“分类”，然后是“列举”。我刚才在课上所讲的是怎么把想出的情况进行分类，但却没有提示学生如何把他们一一列举出来。也就是说，学生们上完了这节课，只学会了怎么找出所有的情况，但是不知道如何把它们不遗漏、不重复地列举出来。而这个内容，就是之前在学习《有序地数图形》时所接触的，当时所学的知识作为铺垫，现在学生才能理解本节课的列举方法。
在学习《有序地数图形》时，已经给学生们讲过怎么数角，即把最侧的一条边作为基准边，然后往上或往下一个一个数角。
到了现在也是如此。首先，要把每种水果及代表这些水果的图形一一对应着画好。
首先，我们可以把只用一种水果的情况都列举出来：
接下来，就是用两种水果的情况。香蕉在最前面，我们就可以以香蕉为开始，往后一一进行组合。直到找到所有组合为止。在这个过程中，香蕉其实是作为之前学习数角时所说的“基准边”的，从一边开始，按照一定的顺序进行分类。那么，首先香蕉就可以这样进行组合：
能与香蕉进行组合的水果有两种，那么我们就可以总结如下：
到了这时，我们找不到可以跟香蕉进行组合的了，我们就继续往后，把第二种水果：苹果作为“基准边”。苹果往后组合，可以跟草莓组合起来，但是这里要提醒学生，只能按一个方向进行组合，不可以“开倒车”。那么，我们就可以把与苹果组合的情况整理如下：
写的时候，就可以这样写：
最后，是三种水果都用上的情况。这个就很简单了，直接全部整理上去即可。
分类列举最重要的内容就是，按照一定的规律进行分类，再按照一定的顺序进行列举。这二者缺一不可，相辅相成，是有序思考的数学思想在本册教材中又一个明显的体现。学生在这次学习中，能更清楚地知道整理思路时要怎么打破瓶颈，也能知道怎么才能把自己所思所想不遗漏、不重复地进行记录。
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