【教学篇.抽象函数】

抽象函数是学生学习的难，如何解决这类问题，请看下文。

抽象函数因没有给出函数的具体解析式，具有外在形式上的高度抽象与内在性质隐而不露的特征，导致其成为函数部分的难点和重点。

高考数学通过命制此类题目，可有效实现对大家的抽象思维能力、逻辑推理能力以及继续学习潜能的分层。今年高考数学预测考察函数性质的综合问题概率极大。

解决此类问题的方法就是，在准确掌握函数的性质（对称性、奇偶性、周期性等）及灵活运用处理的基础上，并熟知的基本初等函数的相关特征特性，将抽象函数问题转化为具体函数问题来处理。

抽象函数的解答思路方法总结

①赋值法，找特殊值带入。适用于抽象函数求值。

②换元法，将自变量还原成想要的表达式。适用于寻求中间变量。

③迭代法，根据题设，不断迭代。适用于求周期。

④一般转特殊，只要找到一个特殊函数符合给定的题目条件，那么一定符合题意。

⑤证奇偶性，一般根据定义，变换为满足奇偶性定义关系式。

⑥证单调性，一般根据定义，做差或做商。