情境导入，引出课题
T：老师给你们带来了图形卡片。
黑板上贴2 正方形 6圆形
T：比一比他们的个数，你有什么发现？
预设一：圆的个数是正方形的3倍。
T：真厉害！你已经知道倍了！还有没有其他发现？
预设：圆形比正方形多4个，正方形比圆形少4个。
T：说得真好，原来我们在比较两个数量可以比多少，其实也可以找倍数关系。今天我们就来研究有关“倍”的知识。
设计意图：基于学生对“关系”的已有认知，引出新的“倍数”关系。
自主探索，初步认识“倍”
活动一：
1.想一想：怎样摆能明显地看出它们的倍数关系？
2.摆一摆，想一想。
反馈（同屏4幅） 1,3 3,9 4,12 特例
（1）说一说，圆形是正方形的3倍吗？你们怎么一眼就看出来的？
预设：对齐的2个；圆形有3个正方形这么多……
（2）这个是不是3倍呢？谁也能说一说？
生汇报操作情况，教师适时点拨。
预设：把3个□看成1份，○有就是这样的3份，所以 ○ 的个数是□的3倍。
（3）任意选择一幅和同桌说一说。
（4）特例辩论：这幅是表示3倍关系吗？
小结：原来不管摆法怎么改变，只要把一个看成1份，另一种有这样的3份，就表示3倍呀。
设计意图：提供直观材料仅仅是数学学习的开始，提供这些学习材料的目的是为了学生进一步的抽象与概括。让学生经历比较、辨析、抽象等活动，引导学生学生异中求同，标准量和比较量个数都不同，但都是表示三倍关系。抓住概念的本质属性，强化“倍”的本质。
对比建模，内化感悟
（1）这四幅图都表示○是□的3倍，看看有什么不一样啊？
预设：每一份数量不一样
小结：不管是两个为一份、三个为一份、4个为一份，只要下面有这样的3份，就是3倍。
课件动画演示：图——圈——线段图
思考：这里的一份（闪动一份量）除了可以是不管几个正方形，还可以表示什么？（学生说）100个苹果可以吗？你觉得还能表示什么？
小结：原来一份可以表示不同数量的物体，而且三倍关系也还能用线段图来表示。
设计意图：从标准结构走向变式结构，在对学生素材比较探索中促进学生真正的观察、发现、深化对概念的理解，从而从对实物的比较过渡到形与形、数与数关系的表征。
合作创造，实践创新
活动二：创造“倍”（ ）是（ ）的（ ）倍。
（1）预设：线段图、数字、图形、实物 ……
（2）展现： 1份 1份
3份 几份
3倍 几倍
（3）小结：只要有这样的几份，就是几倍。
设计意图：通过开放题的设计，加深学生对倍概念的理解，建立数学模型，在丰富的比较活动中，感受倍的本质，感受比的“标准”的重要。
拓展提升，发散思维
1.呈现：（□3个， ○ 8个）这幅图能表示○ 的数量是□的3倍吗？那是几倍呢？
预设：2倍多2个；3倍少1个……
2.引导：如果要变成几倍怎么变？
预设：
正方形：1 2 4 3 3
圆 形：8 8 8 9 6
3.追问：3，3 这样可以吗？现在 ○ 是□的几倍？
预设：1倍；1倍就是同样多……
4.引导： ○同样是8，为什么倍数不一样了？
□同样是3，为什么倍数不一样？
预设：□ 数量不同；1份量不同； 数量不同……
5.小结：原来1份数改变，或者几份数改变，它们的倍数也会相应的改变。
设计意图：渗透“变与不变”的数学思想，让学生学会在不同的变化中抓住“倍”的本质，在变化的倍数关系中寻找不变的“几个几就是几倍”的内涵，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。
课堂游戏，快乐源泉
今天老师和204班的小朋友合作的非常愉快，奖励给你们3个大拇指。哎，你们能用声音、动作、语言等形式表示出是它的3倍吗？
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