倍，是小学阶段一个很重要的概念。北师大版教材安排在二年级上册学学习了乘除法之后，学习这个概念。因为它的重要性，所以在上这课之前，我不敢怠慢，精心备课，参考比较权威的教师用书，书上对“倍”这单元的知识在这个阶段是这样要求的：在这里，倍不作为科学概念，而作为生活概念来处理。所以教科书中对倍没有给出概念性的定义，而是结合具体的情境和解决问题的过程中，让学生感受倍的意义，体会倍与平均分的联系。
倍，对于学生来说看似是一个全新的概念，可是果真如此吗？在此之前的学习中有没有知识和方法与之相关或相近？同学们有没有听说过倍这种表达方式? 其实倍的认识实际上是除法意义的拓展，就像“比多少”是减法意义的拓展一样。也就是说，在方法模型上，“倍”和“比多少”类似，表示的都是两个量之间的相比关系，只不过比的结果一个是比率，一个是相差的具体量。在知识模型上，倍是除法意义的延伸，建立除法与倍的联系，使得除法不仅表示平均分的过程和结果，还可以表示两个数之间的倍数关系。
这样，新学知识就有了原有的生长点，基于学生已有的知识和技能，为了突出新知识的重点，突破难点，我设计了这样的教学层次。
第一节 课，只认识倍，学习“求一个数是另一个数的几倍用除法”这一个题型 。起始课很重要，而学生学习数学的重要方式之一是动手实践，让学生借助学具摆一摆，画一画，圈一圈，用外显的动作来驱动内在的思维活动，并把外显的操作过程抽象为数学的表达，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会学习数学的过程和方法，获得数学活动的经验，使学生的学习得到有效地发展。在操作中经历对倍的认识过程，逐步积累加深对倍的表象建立。为了降低难度，让学生先来认识“份”，份学生生活中接触的较多，由份引出新概念倍。比如小鸡的只数是3只，小鸭的只数是6只，就是把小鸡的只数看作1份，小鸭的只数也每3只一圈，有这样的2份，我们就说小鸭的只数是小鸡的2倍，即6是3的2倍。进而在大量的画一画，圈一圈，说一说中巩固这个概念。接着理解用除法表达这个倍数关系，求“6是3的2倍”，意思是求6里面有几个3，也就是把6每3个分一份，有这样的几分。最后在大量的对比练习中，得出“求一个数是另一个数的几倍用除法”这个结论。
第二节课，重点学习“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少，求这个数”。 同理，这节课也是基于画一画的基础上理解该用什么方法解答，将其和乘除法的意义联系起来。例如求6的3倍是多少，其实质就是求3个6是多少，自然用乘法做。而求6是谁的3倍，意思是把“谁”看成一份，6相当于有这样的3份，那把6平均分成3份，“谁”就占了这样的一份，自然用除法做。
第三节课，将倍的三种题型对比练习。在对比中找联系和区别，从而确定到底用哪一种方法解答实际问题。例如题组可以是“哥哥今年18岁，弟弟今年6岁，哥哥的岁数是弟弟的几倍?”，“弟弟今年6岁，哥哥的年龄是弟弟的3倍，哥哥今年几岁？”,“哥哥今年18岁，是弟弟年龄的3倍，弟弟今年多少岁？”在对比训练中，学生体会到关于倍数问题，最关键的是找到一份数，即标准量是什么？通过数形结合的数学思想方法，在用正确的算式表达数量关系。
通过几个课时的学习，大多数学生对倍的知识掌握得比较好，依然有少数学生还是雾里云里，分不清到底用哪种方法解答。只有针对个别问题单独辅导，巩固练习，争取学懂。
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