—记喻平教授《指向核心素养的小学数学作业设计》主题报告
加缪在《反抗者》中说，对未来的真正慷慨，是把一切都献给现在。当线下教学暂停，于所有老师和学生而言，开启线上学习，成为及时和重要的替代。3月16日以来，“停课不停学”再次成为全体师生共同的、对当下的坚守以及对未来的馈赠。
3月29日下午2:00，贲友林名师工作室成员与市内外近500位老师一起，相聚腾讯会议，参与陈静名师工作室的三月活动。
本次活动由著名特级教师陈静老师主持，主要内容为学习南京师范大学数学科学学院喻平教授的主旨报告，题目为《指向核心素养的小学数学作业设计》。
喻教授先后从数学作业设计的原则、数学作业设计的类型、数学作业设计的途径做阐述和指导。有理论更有实践，时长约两个小时，但老师们仍意犹未尽，纷纷希望能再度观看讲座视频以进一步消化理念，践行做法。
一、数学作业设计的原则
数学作业设计的原则是什么？
喻教授指出如下几条，分别是：
目标性原则：指数学作业需紧密围绕课程教学目标来设计。
评价性原则：指数学作业需参评学业评价体系来设计。
平衡性原则：指数学作业的设计应合理平衡促进知识理解和发展关键能力两类作业的权重。
补充性原则：指数学作业的设计应充分尊重教科书中已有习题，在其基础上做适当的补充。
在谈到如上四条原则时，喻教授特别强调作业设计应在重视知识技能的传统做法的基础上，进一步改良，力争实现通过知识的掌握落实学生素养发展的目标。
二、数学作业设计的类型
在厘清数学作业设计的原则之后，喻教授结合现状，梳理出数学作业的三种形式和四种类型。
三种形式分别是阅读作业、习题作业和写作作业。其中，喻教授特别强调阅读作业和写作作业的重要，希望小学数学教师能加强对上述两类作业的重视，以培养学生的反思性思维，提升学生的核心素养。
四种类型分别是基础类作业、综合类作业、探究类作业和实践类作业。喻教授借助图表，联系三种形式，指向核心素养，对四种作业类型逐个介绍。
基础类作业：指向核心素养的一级水平，以促进学生对知识的理解、知识的简单应用和知识的巩固为目标，课前、课中、课后都可安排，以课后作业为主要形式。
综合类作业：指向核心素养的二级或三级水平，以训练学生知识迁移能力和解决综合性问题为目标，多在练习课或复习课安排，以课后作业为主要形式。
探究类作业：指向核心素养的三级水平，以训练学生解决结构不良问题、探究新问题从而提高知识创新能力为目标，多在练习课或复习课安排，以课后作业为主要形式。
实践类作业：指向核心素养的多级水平，以训练学生综合实践能力为目标，主要在新授课或综合与实践课中安排。
上述四种类型，基础类、综合类和探究类是数学作业的主要类型，且不同类型有不同功能，所对应的核心素养水平也从前往后逐步进阶。因此，为充分发挥作业的育人功能，在作业设计时，老师需基于学情、根据内容合理妥善安排不同类型作业的比例。喻教授给出5:3:2以及5:4:1两种不同设置，供老师们参考。
三、数学作业设计的途径
那么，如何设计上述不同类型的数学作业呢？
在这个部分，喻教授按照顺序，结合具体案例给老师们指出行动的路径。
基础类作业：喻教授指出基础类作业设计主要依托教科书，充分使用教科书中的练习题、复习题等。此外，关于基础类作业的设计，结合作业的三种形式，喻教授还特别提出两点建议：
其一是要把数学阅读作为日常的数学作业。通过在课前阅读、作业前阅读等，逐步引导学生养成阅读的良好习惯。并借助写作数学日记等，帮助学生养成反思性思维。在这里，喻教授引用苏霍姆林斯基对阅读的强调以及一些科学研究的成果，对阅读的重要性再做凸显。
其二是要对教科书中的每个练习题作分析。从该题目“主要训练什么数学核心素养”以及“属于核心素养的几级水平”两个维度进行有针对性的分析，以在把握教科书中练习题的基础上，有针对性地设计补充作业，提升数学作业设计的效能以及数学作业完成的效应。
为此，喻教授又以表格形式，列举出数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析几个数学核心素养的一级、二级、三级水平的具体表现，以帮助老师们学习和掌握习题分析的具体方法，提升老师们的实际操作能力和作业设计水平。
综合类作业：喻教授指出，综合类作业也需像基础类作业一样，先围绕该题目“主要训练什么数学核心素养”和“该题目考察数学核心素养的几级水平”进行分析，然后再在分析的基础上对不合理的地方进行修正和增补。
关于综合类作业的设计，喻教授还提醒老师们关注这样几个核心：
核心之一是知识的迁移应用。老师要有意识地培养学生数学建模的能力。虽严格来讲，传统的应用题不属于数学建模，但是，喻教授认为，在小学阶段，也可以把应用题视为一种数学建模。那么，如何设计好应用题呢？围绕情境设计，喻教授提出四个性—真实性、情节性、问题性和教育性，并引用研究成果以及具体问题做出说明。
核心之二是知识的综合应用。即多设计解决问题需用到多个知识点或多种规则或多种方法的作业。为此，还要规避对题目难度的一味追求，注重通性通法；要减少单一知识点作业的设计，注重学生知识结构完善的实现。
核心之三是注重逻辑推理训练。基于小学生思维从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的特点以及小学生思维品质发展的特点，喻教授指出小学数学教师应当研究如何培养学生思维品质和数学能力的教学策略，在作业设计中注重学生逻辑推理能力的训练。
探究类作业：探究类作业多指向学生核心素养发展的三级水平，对于学生核心素养水平的提高具有非常重要的意义。但是，目前，教科书中该类作业的设计还显得不足，为此，需要老师们在作业设计中，对探究类作业进行适当的补充。
怎么在教科书中已有练习的基础上，设计探究类作业呢？喻教授给出了三种做法：
其一将某些封闭性问题改造成开放性问题。可通过改变、增减条件或者结论实现。
其二将某些特殊问题推广为一般性问题。借助一题多解的方法促进多样产出。
其三将某些问题进行变式产生出新的问题。教科书中诸如数学史的介绍，就是非常宝贵的资源。
其四将探究性作业与学生数学写作结合起来。用写作的作业方式来进一步内化数学知识，形成数学技能，提升核心素养。
实践类作业：实践类作业主要在“综合与实践”领域，内容不多。喻教授指出可以用小课题、小调查、小设计、小操作、小游戏等方式丰富该类作业的设计，以帮助学生在实际问题的解决中学好数学，养成数学素养。
双减以来，课堂教学、作业设计以及教学评价成为普遍关注的热点，南京市也正开展作业设计的相关评比，因此，在这样一个因为新冠肺炎疫情而不得不居家学习办公的特殊时期，能在线学习到喻教授《核心素养指向的小学数学作业设计》的主题报告，好比一场及时雨，定会催生各种思想的勃发以及设计的迭代！
再次感谢喻教授的理论引领、做法指导，感谢陈静老师的筹划组织、乐于共享！
这个三月，让我们共同停课但不停学，以己之学习、以己之勤奋为学生成长汲取经验，引发思考，形成智慧，积攒力量！
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