贝叶斯地理统计模型R-INLA-3

Prediction

上一期我们介绍了如何来评估INLA模型，因为空间位置点的预测需要验证。那整个流程走完以后，最后一步就是对其他地区进行预测。

我们可以通过计算新位置的投影矩阵，然后将投影矩阵乘以空间场值，将这些值投影到不同的位置。例如，我们可以如下计算矩阵newloc中位置处的空间场的后均值：

A test

# projector
newloc <- cbind(c(-90, -78, 18), c(20, 20, 10))
Aproj <- inla.spde.make.A(Mesh, loc = newloc)
a=Aproj %*% fit$summary.random$w$mean
a

    [,1] [,2]
[1,]  -90   20
[2,]  -78   20
[3,]   18   10

研究区域的空间grid

使用inla.mesh.projector（）和inla.mesh.project（）函数在不同位置投影空间场值。首先，我们需要使用inla.mesh.projector（）函数为新位置计算投影矩阵。我们可以在参数loc中指定位置，也可以通过指定参数xlim，ylim和dims在网格上计算位置。例如，我们使用inla.mesh.projector（）计算覆盖网格区域的网格上500 x 500个位置的投影矩阵。

然后，我们使用inla.mesh.project（）函数将在网格节点处计算上述空间网格点上对应的均值与标准差。然后使用expand.grid（）函数组合proj $ x和proj $ y来获得网格位置的坐标。

rang <- apply(Mesh$loc[, c(1, 2)], 2, range)
proj <- inla.mesh.projector(Mesh,
                            xlim = rang[, 1], ylim = rang[, 2],
                            dims = c(500, 500))

mean_s <- inla.mesh.project(proj, fit$summary.random$w$mean)
sd_s <- inla.mesh.project(proj, fit$summary.random$w$mean)

df <- expand.grid(x = proj$x, y = proj$y)
df$mean_s <- as.vector(mean_s)

绘图

这里只展示如何绘制mean，并且将grid数据框转换成raster格式，就可以利用图层进行crop与mask

ggplot(df, aes(x = x, y = y, fill = mean_s)) +
  geom_raster() +
  coord_fixed(ratio = 1) + theme_bw()
  
# to raster
library(raster)
dfr <- rasterFromXYZ(df)  #Convert first two columns as lon-lat and third as value                
plot(dfr)

image.png image.png

这里展示的仅仅是降雨量数据预测，后面还需要涉及到回归参数的纳入。
当然预测出了系数，需要考虑影响因素效应，未完待续。

参考

1.Geostatistical data
2.Spatial analysis of geotagged data
3.Spatial and spatio-temporal models with INLA