day05

一张纸的厚度大约是0.08mm，对折多少次之后能达到珠穆朗玛峰的高度(8848.13米)?

n = 0
h = 0.00008
while h < 8848.13:
    h *= 2
    #print(h)
    n += 1
print(n)

2. 古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

3. 将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2x3x3x5。

n = 123
print(n,"=",end=" ")
while True:
    for x in range(2,int(n**(1/2))+1):
        if n % x == 0:
            n //= x
            print(x,end="x")
            break
    else:
        print(n)
        break

4. 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 程序分析：利用辗除法。

m = int(input("请输入一个正整数："))
n = int(input("请输入另一个正整数："))
sum = m * n
t = 0
if n > m:
    t = m
    m = n
    n = t
while m % n != 0:
    s = m % n
    m = n
    n = s
print("最大公因数：", n)
print("最小公倍数：", sum/n)

5. 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为 "完数 "。例如6=1＋2＋3. 编程 找出1000以内的所有完数

for num in range(1, 1001):
    sum = 0
    for x in range(1, num):
        if num % x == 0:
            sum += x
            #print("sum=",sum)
    if sum == num:
        print(num)

6.输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？ 程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本年的第几天，特殊情况，闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。

year = int(input("请输入年份："))
month = int(input("请输入月份："))
day = int(input("请输入日数："))
sum = 0
if month == 1:
    sum = day
elif month == 2:
    sum = day + 31
elif month == 3:
    sum = day + 59
elif month == 4:
    sum = day + 90
elif month == 5:
    sum = day + 120
elif month == 6:
    sum = day + 151
elif month == 7:
    sum = day + 181
elif month == 8:
    sum = day + 212
elif month == 9:
    sum = day + 243
elif month == 10:
    sum = day + 273
elif month == 11:
    sum = day + 304
else month == 12:
    sum = day + 334 
if (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or (year % 400 == 0):
    if month >= 3:
        sum += 1
print(sum)

7. 某个公司采用公用电话传递数据，数据是四位的整数，在传递过程中是加密的，加密规则如下：每位数字都加上5,然后用和除以10的余数代替该数字，再将第一位和第四位交换，第二位和第三位交换。求输入的四位整数加密后的值

num = int(input("请输入一个四位整数："))
n = num // 1000
while n <= 0 or n > 9:
    num = int(input("请重新输入一个四位整数："))
    n = num // 1000
q_wei = num // 1000
b_wei = num // 100 % 10
s_wei = num // 10 % 10
g_wei = num % 10

q_wei, b_wei, s_wei, g_wei= (q_wei+5)%10, (b_wei+5)%10, (s_wei+5)%10, (g_wei+5)%10
q_wei, g_wei = g_wei,q_wei
b_wei, s_wei = s_wei, q_wei

print(str(q_wei)+str(b_wei)+str(s_wei)+str(g_wei))

8. 获取第n个丑数。 什么是丑数: 质数因子只包含2，3，5的数

6 =1* 23 -> 丑数
2 = 12 -> 丑数
7 = 1*7 -> 不是丑数
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 32, 36 ….

n = int(input("请输入第几个丑数："))
x = 1 
count = 0
while True:
    temp = x
    while temp % 2 == 0:
        temp //= 2
    while temp % 3 == 0:
        temp //= 3
    while temp % 5 == 0:
        temp //= 5
    if temp == 1:
        count += 1
    if count >= n:
        break
    x += 1
print(x)