知识点1:认识整万数
1.六十一万、一百六十二万和一千三百四十三万这三个多位数,都是整万的数,并且含有万、十万、百万、千万这样的万级单位。
2.认识进率。
像10个一千是一万一样,一万一万地数,10个一万是十万;十万十万地数,10个十万是一百万;一百万一百万地数,10个一百万是一千万。
3.万级以上的计数单位从小到大依次有“万”“十万”“百万”“千万”。相邻计数单位之间的进率是10。
4.认识数位顺序表。
按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级,数位顺序表如图。
5.万级的数的读法与个级的数的读法相同,只是在后面加一个“万”字;写整万的数时,先写万级,再写个级,万级上的数的写法与个级上的数的写法相同,哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0。
数位顺序表中个级从右至左依次是个位、十位、百位、千位;万级从右至左依次是万位、十万位、百万位、千万位。
1.填空题。
(1)10个一万是( ),10个( )是一百万,10个( )是一亿。
(2)万级的计数单位有( )( )( )( ),每相邻两个计数单位之间的进率是( )。
(3)5320000是( )位数,最高位是( )位,它是由( )个一百万、( )个( )和( )个( )组成的。
知识点2:亿以内数的读法和写法
1.含有两级数的读法:从高位起,一级一级往下读,要先读万级再读个级;读万级时按照个级上数的读法来读,再在后面加一个“万”字;读数时每级末尾的0都不读,其他数位有一个或连续几个0,都只读一个“零”
2.含有两级数的写法:从高位起,先写万级,再写个级;有几个万就在万级上写几,哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0占位。
1.先说出各数的组成,再读一读。
30050090
8100586
65000600
2.写出由下面各数组成的数。
3个百万、7个十万和4个千
5个千万、4个十万和3个百
7个百万、3个万和3个千
6个千万、3个十万和3个千
易错点1:误认为万级上计数单位之间的进率都是10
判断:万、十万、百万、千万……计数单位之间的进率是10。(对)
错解分析:万、十万、百万、千万都是计数单位,只有相邻计数单位之间的进率是10,这句话错在表述不严密。漏掉关键词是表述概念时常见的错误。应该说万级上相邻计数单位之间的进率是10
正确解答:(错)
易错点2:没有掌握读数的方法,导致读数错误。
读数:3040005
错误解答:三百零四万零零零五
正确解答:三百零四万零五
错解分析:错在对亿以内数的读法没有掌握,错将万级和个级中间的三个0都读了出来。读亿以内的数时,每级中间不管有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
知识点3:认识整亿数及十进制计数法
1.数位顺序表。
还有比千亿大的数,因此在数位顺序表的左面用省略号表示还有其他数位。对照数位顺序表的计数单位,发现这些计数单位中,每相邻两个计数单位之间的进率都是10,如10个一是十,10个十是一百,…,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿等。像这样每相邻的两个计数单位之间的进率都是10的计数方法,叫作十进制计数法。
2.亿、十亿、百亿、千亿是亿级的计数单位。
3.计数单位有一(个)十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿百亿、千亿等,每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法,叫作十进制计数法。
1.填空。
十亿有( )个一亿,一百亿有( )个一亿,一千亿有( )个一亿。
知识点4:认识含有亿级和万级的数
读、写多位数的关键是掌握四位一级的分级法。
读数时,看到一个多位数,先分级,从个位起,每四位一级,再从高位到低位,一级一级地往下读。亿级和万级按照个级上的数的读法读,读完亿级跟读“亿”字读完万级跟读“万”字遇到每级中间有一个0或连续几个0都只读一个“零”,每级末尾不管有几个0都不读。
(先分级,然后由数位的高位开始,一级一级地读。
如:46,3800,6254 读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四)
读零法则:每一级末尾的零都不读,其他位上有一位或多位0时,都只读一个零。
例:用4个8和4个0写出满足一下条件的数字:
①一个零都不读:8888,0000 ,8880,8000 ,8800,8800 ,8000,8880
②只读一个零:8808,8000 ,8088,8000 ,8008,8800 ,8080,8800 ,8880,0800 ,8880,0080 ,8880,0008 ,8800,0880 ,8800,0088 ,8000,0888
③读两个零:8808,0800 ,8808,0080 ,8808,0008 ,8080,0880 ,8080,0088 ,8008,0880 ,8008,0088 ,8800,0808
※注:在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读一遍,看与要求是否符合。
写多位数时,也要先分级(“亿”“万”是分级线),再从高位到低位一级一级地写,有几亿就在亿级写几,有几万就在万级写几,有几个一就在个级写几。哪个数位上一个单位也没有就用0占位。
先写亿级,再万级,最后写个级,哪个数位上一个单位也没有,就在那一位上写0。(先从读法中找到“亿”、“万”字,将其视作分级线,再从高位往低位写,每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。)
如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八 写做:6800,3020,5608
※注:除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“0”补充。
40999.8000 读作:四亿零九百九十九万八千
409998000=40000000+9000000+900000+90000+8000
1.读出下面各数。
420000000
1370000000
4050000000
703120000000
2.写出下面各数。
三亿二千零八万三千四百
一百零六亿四千零八万
一千三百零二亿一千零三万
五十二亿五千二百万
易错点:没有掌握写数的方法,导致写数错误。
由八百零一亿、八百零一万、八百零一组成的数是()
错误解答:801801801
正确解答:80108010801
错解分析:错误解答错在没有掌握正确的写数方法。利用分级的方法写数时,除最高数级外,其他数级一定是4个数位。利用数位顺序表分级就可以避免错误。
多位数的改写、比较大小及求近似数
知识点4:比较多位数大小的方法
把整万数改写成用“万”作单位的数的方法:将万位后面的4个0去掉(省略掉),同时在后面加上个“万”字。把整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法:将亿位后面的8个0去掉(省略掉),同时在后面加上个“亿”字。
比较大小
位数不同,位数多的数就大;
位数相同,左起第一位的数大的那个数就大;
如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数。
1.把下面的数改写成用“万”作单位的数。
一个人体内血管总长约100000千米。( )
天安门广场总面积约440000平方米。( )
飞船在太空飞行了600000千米后成功着陆。( )
2.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
3700000000 ( )
413900000000 ( )
200000000 ( )
30200000000 ( )
62300000000 ( )
知识点5:求一个数的近似数
1.生活中一些事物的数量,有时不需要用精确的数表示,而只用一个与它比较接近的数来表示,这样的数是近似数。
2.求一个数的近似数,通常用“四舍五入”的方法。要求把一个数“四舍五入”到哪一位,就用“四舍五入”法对那一位后面的尾数进行省略。当省略的尾数部分的最高位上的数字是5或比5大(即满5)时,就向前一位进一,并把尾数的各位都写成0;当尾数的最高位上的数字比5小(即不满5)时,把尾数全部舍去,并把尾数的各位都写成0。
一个整数用四舍五入的方法求出的近似数是8亿,这个数最大是{84999.9999},最小是{850000000}
{ }≈800000000
四舍最大849999999
{ }≈800000000
五入最小850000000
把下面各数改写成用“亿”或“万”作单位的数。
980123499≈( )亿
945000≈( )万
127620000≈( )亿
20894900≈( )万
2945020000≈( )亿
20895400≈( )万
易错点1:改写成用“亿”作单位的数后忘加“亿”字。
易错点2:在省略亿位后面的尾数时,看了千万位后面数位上的数。
省略3849990000亿位后面的尾数是多少?
错误解答:39亿
正确解答:38亿
错解分析:错误解答错在没有正确掌握“四舍五入”的方法,误以为百万位上满5向千万位进1,这时千万位上满5再向亿位进1。省略亿位后面的尾数时,只看千万位上的数字是否满5,与其他数位上的数字无关。
易错大总结
易错点1:混淆数位与计数单位两个概念。
(1)容易分不清计数单位和数位,把它们弄混淆。
(2)计数单位与数位是两个关系紧密的概念,但是它们的本质是不同的。数数时,有时一个一个地数,但更多时候可以用“十”“百”“千”“万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿…来数,这些是数数时的“单位”,所以叫计数单位。把计数单位排列起来后,每个计数单位所占的位置叫数位。
易错点2:读多位数时出错。
(1)读完亿级或万级的数后没有加“亿”或“万”字。
(2)亿级上的数表示多少个亿,万级上的数表示多少个万,读完亿级的数一定要加“亿”字,读完万级上的数一定要加“万”字。
易错点3:写数时,容易漏写0
(1)由于读数时无论连着几个0,都只读一个“零”,往往导致写数时看见一个“零”,就只写一个0。
(2)巧用分级线,除最高数级可以不够4个数位,其他数级一定是4个数位。
1、数位顺序表,万位的右边一位是( )位,左边一位是( )位,从个位数,第六位是( ),第( )位是千万位。第七位是( ),第( )位是百亿位,亿位是第( )位。
2、判断:一千万是100个十万。( )
9807省略最高位后面的尾数大约是1万。( )
605042000000省略亿后面的尾数是6050.( )
一个数取近似值以后就变小了。( )
6390000省略最高位后面的尾数约是6万。( )
个、十、百、千、万……都是计数单位。( )
3、10个一千是( ),50个一万是( ),10个一千万是( ),10个( )是十亿,( )个十亿是一百亿,( )是10个一百亿。10个( )是1亿。
4、一个数千万位上是6,万位上是4,千位上是3,其余各位是0,这个数写作:( ),读作( )。
由8个千万,6个万和9个百组成的数是( )。
一个数由35个亿和35个万组成的数是( )。
一个数千亿位和千万位都是3,这个数是( ),读作( )。
5、69050400里有( )个千万,( )个百万,( )个万和( )个百。
3120000400是由( )个亿,( )个万,( )个1组成。
240000000是由( )个亿,( )个万组成。
260000000是( )位数,是由( )个亿,( )个千万组成。
6、最小的十位数是( ),最大的九位数是( ),与最小的十位数相邻的两个自然数是( )和( ),比八千万少1的数是( ),比最大的八位数多1的数是( ),比1亿少1千万的数是( )。
7、100万枚硬币大约重6吨,1亿枚硬币大约重多少吨?
8、249005024读作( ),省略万后面尾数是( ),省略亿后面尾数是( )。
9、500005000,左边的5表示( ),右边的5表示( )。
10、一个数由10个亿、8个百万、9个十万组成,这个数是( ),读作( ),改写成万为单位是( )。
11、用4个0和3个6组成只读1个0的数( ),只读2个0的数( )。
12、下列数中最接近10万的是( )A 99800 B 10400 C 98999
13、25□500≈25万,□里可以填的数有( )个。
14、一种纸,10张约重2克,照这样1000张重多少克?
10000张重多少克?合多少千克?
100000000张重多少克?合多少千克?多少吨?
15、一个多位数,第( )位是百亿位,百亿位的计数单位是( )。
16、一个整数省略亿后面位数约是2亿,这个整数最大是( ),最小是( )。
一个整数省略万后面尾数约是20万,这个整数最大是( ),最小是( )。
17、我国神舟七号飞船的速度是每小时28000千米,这个数省略万后面尾数约是每小时( )千米。
18、45万、4502700、450000、50万、45042中,最大的数是( ),最小的数是( ),( )和( )相等。
19、4□70080000≈50亿,□里可以填的数字是( )
36□602≈37万,□里可以填的数字是( )
7□0234000≈7亿,□里可以填的数字是( )
7□0000000≈7亿,□里可以填的数字是( )
20、最大的五位数与最小的五位数相差( )
一个鸡蛋约重50克,照这样200个鸡蛋约重( )千克。
21、2个亿43个万240个1组成的数是( ),读作( )。
22、判断:亿级的单位是亿位。( )
400000000不能写成用万作单位的数。( )
6390000省略最高位后面的尾数是6万。( )
23、900606000两个6表示的数相差( ),450005000两个5表示的数相差( )。
24、499300、501000、510000,这三个数中( )最接近50万。
25、一个六位数省略万后面尾数是12万,这个数最大是( ),最小是( );一个九位数省略亿后面尾数是20亿,这个数最大是( ),最小是( )。
26、100个( )是1亿。A 100000 B 1000000 C 10000000
27、98970000用亿作单位取近似数是( )。809000四舍五入到万位约是( )。
28、最大的五位数是( ),最小的六位数是( )。
29、100张百元面值的人民币大约厚1厘米,合1万元,照这样推算,10000张百元面值的人民币大约厚1米,合100万元,那么1000000张百元面值的人民币大约厚多少米?合多少钱?
30、一千二百亿的末尾连续有( )个0。最小的九位数读作( )。二十万零一写作( )。
31. 由五个十万、四个万、六个百和三个一组成的数是( )。
32. 30300300是( )位数,在这个数中,左边第一个数字3表示3个( )。
33. ( )个一万是十万,( )百万是一千万。
34. 100个一千是( ),10个( )是一亿。
35. 由三个千、三个一组成的数是( ),读作( )。
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